Matematica aplicada

CAPÍTULO I – Matemática Básica

1. Expressões Numéricas

São expressões matemáticas que envolvem operações com números.
Exemplos:
7 + 5 + 4 5 + 20 – 87 (6 + 8) – 10 (5 • 4) + 15

1.1. Importância dos parênteses

Todos reconhecem a importância da colocação das vírgulas para o significado das sentenças.

Exemplos: Tio Paulo, Sérgio vai ao cinema! Tio, Paulo Sérgio vai ao cinema!

Verifica-se que estas duas sentenças possuem significados diferentes pela simples deslocação da vírgula. Nas expressões e sentenças matemáticas, os sinais de associação (parênteses, colchetes, chaves) podem funcionar como verdadeiras vírgulas. A expressão 10 – 5 + 2 pode ter resultados diferentes, conforme a colocação dos parênteses:

(10 – 5) + 2 = 5 + 2 = 7 10 – (5 + 2) = 10 – 7 = 3

Daí a importância dos sinais de associação.

1.2. Prioridade das operações numa expressão matemática

Nas operações em uma expressão matemática deve-se obedecer a seguinte ordem:

a) Potenciação ou Radiciação b) Multiplicação ou Divisão c) Adição ou Subtração

Observações quanto a prioridade:
a) Antes de cada uma das três operações citadas anteriormente, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.

b) A multiplicação pode ser indicada por um “x” ou por um ponto “•” ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.

Exemplo 1: Resolva a expressão 20 – [–3 + (–5 + 18 + 6) – 1]
Resolução:
= 20 – [–3 + (19) – 1] = 20 – [–3 + 19 – 1] (*) = 20 – [15] = 20 – 15 = 5

Exemplo 2: Resolva a expressão 2 – {–11 + [17 – (–12 + 10) – 3]}
Resolução:
= 2 – {– 11 + [17 – (–2) – 3]} = 2 – {– 11 + [17 + 2 – 3]} = 2 – {– 11 + [16]} = 2 –