Matematica aplicada

F UN ÇÕ E S LI N EA R E S

I N T R OD U Ç ÃO

U ma f u nç ão é d ita li n ea r ( o u d e p r i me ir o gr a u) q ua nd o to d a s a s var ia çõ es d a var iá v el d ep e nd e n te sã o p r o p o r cio na i s à s var i açõ e s d a va r iá v el i nd e p end e nte , ao lo n g o d o d o mí n io ( i nt er va lo d e v al id ad e ) d a f u n ção .
Vár i a s s ão a s s it ua çõ e s q u e p o d e m s er r ep r es en tad a s p o r f u nçõ e s li n ear e s.
P ela s ua s i mp lic id ad e, es ta s f u n çõ e s são a s ma i s u ti li zad a s no p r o ce sso d e mo d e la g e m d o s fe nô m eno s fí s ico s, q u í mi co s , b io ló gi co s e a té o s fe nô me n o s ad mi ni s tr a ti vo s. E s t ud o s i nd ica m q ue ma i s d o q ue 7 5 % d o s fe nô me n o s p o d e m ser mo d e lad o s p o r f u nçõ e s li near e s. E , e ste s mo d elo s p o d e m s er u ti li z ad o s p ar a a co mp r ee n são ( e p ar a o s p r o ces so s d e to mad a d e d eci são – no c aso d o s fe nô me n o s ad mi ni s tr a ti vo s) , co m gr au s at is f ató r io d e p r ec is ão , d e s se s fe nô me n o s .
Q ua nto ao s f e nô me no s ad mi n i str at i vo s , é p o s sí ve l d es ta car o s s e g ui n te s fe nô me no s:
−

Q ua nt id ad e d e ma nd ad a d e u m p r o d u to e m f u nç ão d o p r eço d e ste p r o d uto
( ár ea d e mar k et i n g) .

−

R e cei ta co m a s v e nd a s d e u m p r o d uto e m f u nç ão d a q ua nt id ad e ve nd i d a d es te p r o d u to ( ár ea d e fi na n ça s) .

−

C o n s u mo d e ma ter i ai s n ece s sár io s p ar a p r o d u zir u m p r o d uto e m f u nç ão d a q ua n tid ad e d e p r o d uto s a s er p r o d uz id a ( ár ea d e p r o d u ção ) .

−

Í nd ice d e P r o d u ti v id ad e d o s e mp r e gad o s d e u ma li n h a d e p r o d uç ão e m f u nç ão d o s i n v es ti me nto s e m tr e i na me n to ( ár e a d e ge stão d e p e s so a s) .

−

G r a u d e mo t i va ção d o s e mp r e gad o s e m f u n ção d a