Matematica aplicada

EQUAÇÕES POLINOMINAIS
O primeiro contato que se tem com polinômios é através das equações. Uma equação da forma anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0, com n Î N é chamada de equação polinomial. Existem equações que não são polinomiais, por exemplo ex = 0, sen x + 3 = x.
As equações polinomiais aparecem desde a antigüidade; no Papiro de Ahmes, de cerca de 1500 AC, um dos problemas que aparece é “ Uma certa quantidade, somada a seus 2/3, mais sua metade e mais sua sétima parte perfaz 33. Qual é esta quantidade?”
A transcrição simbólica deste problema é : x + que é uma equação polinomial de grau 1. Vários matemáticos trabalharam com equações polinomiais, principalmente na pesquisa de fórmulas que permitissem a obtenção de suas raízes, citamos aqui, Alkhowarizmi, Bhaskara, Cardano, Tartaglia, Ferrari, Bombelli, Viète, Diofanto, Fermat, Gauss, D’Alembert, Bolzano, Abel, Galois.
Salientamos que no século IX, Alkhowarizmi apresentou importantes conclusões sobre a resolução de equações do 1o e 2o graus e somente no século XII, Bhaskara apresentou a fórmula de resolução de uma equação do 2o grau.
No século XVI, Cardano, Tartaglia e Ferrari propuseram fórmulas para resolver equações de 3o e 4o graus. Em 1824, Abel demonstrou que uma equação do 5o grau não pode ser resolvida através de radicais e cerca de 5 anos após, Galois demonstrou que a impossibilidade apontada por Abel se estendia às equações polinomiais de grau maior que 4. Em 1798 em sua tese de doutorado, Gauss demonstrou que toda equação polinomial de grau n admite pelo menos uma raiz complexa. Na realidade, apesar de descrevermos os resultados das pesquisas na linguagem moderna, não sei quando surgiu a denominação de polinômios, talvez o início tenha sido dado por Diofanto que usou pela primeira vez um símbolo literal para representar o desconhecido e por Gauss que apresentou a idéia de adição formal quando estudou formas quadráticas; estas são idéias básicas para a representação de polinômios.
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