matematica aplicada

Curso: Automação Industrial Disciplina: Matemática Aplicada Período: Noturno
Turma: 1º/2ºAn Professor: Eliel Braga Data: /09/2013
Aluno: _________________________________________ RA: ___________________
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. A forma de resolução de uma equação exponencial permite que as funções exponenciais sejam também resolvidas de forma prática. Esse tipo de função apresenta características individuais na análise de fenômenos que crescem ou decrescem rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia, Economia, Biologia, Psicologia entre outras.
Exemplos:

a) 3x = 2187 (fatorando o número 2187 temos: 37)
3x = 37 x = 7

b) 2x + 12 = 1024
2x + 12 = 210 x + 12 = 10 x = 10 – 12 x = – 2

c) 2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1
2 4x + 1 * 2 3(–x + 3) = 2 -4
2 4x + 1 * 2 –3x + 9 = 2-4
4x + 1 – 3x + 9 = – 4
4x – 3x = –1 – 4 – 9 x = – 14

FUNÇÕES EXPONENCIAIS
As funções exponenciais são aquelas expressões em que a variável se encontra no expoente, com algumas restrições à base da potência. Esse tipo de função possui a seguinte lei de formação, f(x) = ax ou y = ax, onde a pertence aos reais com ausência do zero, e a diferente de 1.
A função exponencial pode ser classificada em crescente ou decrescente, considerando os seguintes casos:
1º) a > 1 – Crescente
Observe o gráfico da função f(x) = 2x.

2º) 0 < a < 1 – Decrescente
Observe o gráfico da função f(x) = (1/2)x

O gráfico não toca o eixo X e não tem pontos nos quadrantes III e IV

EXERCÍCIOS
1) Construa o gráfico das funções e confirme as observações feitas sobre as funções exponenciais.
a) dada por f(x) =
b) definida por
2) Construa o gráfico da função f de