maquin ofatura

M1 - Geometria Métrica Plana
1

(Faap-SP) O proprietário de uma área quer dividi-la em três lotes, conforme a figura.
Rua A
20

24

36

a b Rua

c

B

3 (ENEM) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, ao seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:
a) 30 cm
c) 50 cm
e) 90 cm
d) 80 cm
X b) 45 cm
60 cm = 0,6 m
Depois

Antes

Sabendo-se que as laterais dos terrenos são paralelas e que a 0 b 0 c = 120 m, os valores de a, b e c, em metros, são, respectivamente: a) 40, 40 e 40
c) 36, 64 e 20
e) 30, 46 e 44
X d) 30, 36 e 54
b) 30, 30 e 60
14243

1

a 0 b 0 c = 120

1,8 s 0,6

1,5

2,0

Po
2,0

=

1,8
2,0 9 1,8
Υ Po =
= 6,0
0,6
0,6

6,0
1,8
1,5 9 1,8
=
Υs=
= 0,45 Θ s = 0,45 m ou 45 cm s 1,5
6,0

Devemos ter:

a b c
=
=
20
24
36

Po

Po
1,8

2

De 1 e 2 , obtemos:

a b c a b c 120 a0b0c =
=
=
Θ
=
=
=
20 0 24 0 36
20
24
36
80
20
24
36
Daí, obtemos: a = 30 m, b = 36 m e c = 54 m.

2

4

(UFSC) Na figura abaixo, o é paralelo a 3. Nessas condições, determine o valor de x 0 y.

(MACK-SP)
C

C

E

10
E
15

60)
D

B

A

Na figura acima, os ângulos assinalados são iguais, AC = 2 e AB = 6. A medida de 2 é:
a)

6
5

b)

7
4

c)

9
5

X d)

3
2

e)

5
4

C
E
60)

2
60)

60) 60)
D

2

60)
A

6

Os triângulos AEB e DCB são semelhantes.

Então,

6
3
AE
=
Θ AE =
2
8
2

Matemática

112

A

y

D

B

x

18

Os triângulos ACB e DEB são semelhantes. Logo:

y 0 18
AC
AB
15
=
Θ
=
Θy=9
DE
DB
10
18
AC
CB
15
10 0 x
=
Θ
=
Θ x = 20
DE
EB
10
x
Logo: x 0 y = 20 0 9 = 29

Do enunciado, temos a figura:

2

10

B

3m

7

(UFF-RJ) O circuito triangular de uma corrida está esquematizado na figura a seguir:
P PQ Q
2