Mapa K, Circuitos Aritiméticos

Universidade Federal do ABC
Eletrônica Digital - 2010/03
Aula Prática 2: Mapa de Karnaugh e Circuitos Aritméticos
1. (a) Sejam A, B, C e D, as entradas de um circuito combinacional, utilize o Mapa de Karnaugh para obter as saidas Y1 , Y2 e Y3 , da Tabela-Verdade apresentada na Tabela 1
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1

B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1

C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1

D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1

Y1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0

Y2
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0

Y3
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1

Tabela 1: Tabela Verdade do item 1
(b) Sob o ponto de vista prático, um circuito digital é considerado ótimo se o mesmo apresenta a seguinte ordem de prioridades:
• O menor número de CI’s
• O menor número de portas lógicas
• As portas lógicas devem apresentar o menor número de entradas
De acordo com o exposto, responda se as equações booleanas obtidas para as três saídas
Y1 , Y2 e Y3 , com a utilização dos Mapas de Karnaugh, implementam um circuito digital ótimo? Justificar e dar exemplos.
(c) Com o auxílio do protoboard, implemente as equações obtidas no ítem 1 com os seguintes
CI’s: 74LS00, 74LS02, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 74LS86. Obtenha o respectivo circuito digital ótimo para cada uma das equações.
(d) O procedimento Mapa de Karnaugh substitui completamente o uso da álgebra booleana?
Justificar.
2. (a) Faça o projeto de um circuito somador completo de dois bits. Apresente a tabela verdade completa e extraia as equações simplificadas. Implemente o circuito somador completo de dois bits e confira a tabela verdade.
(b) Conforme apresentado em sala de aula o CI 74283 é um somador binário de quatro bits. Utilizando uma lógica adicional adequada, constituída por portas XOR, segundo a figura 1, este componente permite realizar as operações de soma e subtração no sistema binário. Implemente o circuito