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A divisão da circunferência em partes iguais, é estudada através de processos gráficos individuais ou gerais. Na disciplina Desenho Geométrico, os processos de divisão da circunferência serão aplicados nos traçados dos polígonos regulares inscritos, circunscritos e estrelados. Unindo-se os pontos das divisões internamente determina-se os polígonos regulares inscritos; traçando-se as tangentes pelos pontos das divisões obtemos os polígonos regulares circunscritos; unindo-se os pontos das divisões pulando sempre duas, três, ou mais divisões, isto é, 2 a 2, 3 a 3, 4 a 4, etc., obtém-se os polígonos regulares estrelados.

Nesta apostila estudaremos, apenas, o processo individual de divisão da circunferência em 5 partes iguais, válido também para 10, o processo de 7 e o de 9 partes iguais. Estudaremos, também, o processo geral de Bion, válido para todas as divisões possíveis.
Lembramos que a divisão em três e quatro partes estão na apostila anterior, quando estudamos retificação da circunferência. A divisão em seis partes, consiste em marcar o raio da circunferência sobre ela mesma, a parir de qualquer ponto dela. A divisão em oito partes iguais, consiste em traçar dois diâmetros perpendiculares e em seguida a bissetriz dos ângulos formados. A divisão em doze partes consiste em traçar dois diâmetros perpendiculares e em Seguida dividir os ângulos formados em três partes iguais.

1. PROCESSO 01: DIVISÃO DA CIRCUNFERÊNCIA EM 5 (OU 10) PARTES

Traça-se a circunferência de centro em “O”, e raio qualquer, juntamente com os dois diâmetros perpendiculares “AB” e “CD”. Determina-se o ponto médio do raio “OB” encontrando “M”. Centro em “M” com raio “MC”, determina-se “E” sobre “AO”. A distância “EC” é o lado do pentágono regular inscrito e o segmento “EO” o lado do decágono regular inscrito. Se desejar a divisão em cinco partes iguais, é só distribuir a distância “EC”, a partir de “C”, sobre a circunferência, determinando os pontos “F”, “G”, “H” e “I”. (Veja