Logica simbólica

LÓGICA SIMBÓLICA
A Lógica simbólica, ou lógica matemática, ao contrário das outras duas apresentadas (silogismo e de conjuntos), substitui a palavra por ideia. Ora, ideias são entes artificiais, de razão, e por isso mesmo, a lógica simbólica em vez de se fixar em termos e palavras, faz uso de símbolos, que substituem plenamente qualquer proposição, conferindolhe valores de verdade (verdadeiro ou falso).
ARANHA e MARTINS (2004) abrem o capítulo sobre Lógica simbólica lembrando que "na longa tradição herdada desde Aristóteles, muitos dos problemas enfrentados pelos lógicos decorrem de que as línguas se prestam a ambiguidades, equívocos, falta de clareza, além de deixarem prevalecer conotações emocionais que perturbam o raciocínio. Daí a importância da criação de uma lógica simbólica em uma linguagem artificial" (Introdução à Filosofia, p. 110).
Usando de cinco casos, a lógica simbólica faz a verificação dos enunciados através da simbologia em cinco casos:
1º caso: a negação.
Começa-se pela obviedade: a negação de todo enunciado verdadeiro será falsa, na mesma medida em que toda negação de todo enunciado falso será verdadeira. p ~p
V F
F V
Tome-se por exemplo: o formato da lua (é comum tomar a lua por redonda).
Ex.1: a lua é redonda (ao que será substituída por "p").
Se, se diz que o exemplo 1 é verdadeiro, então, o segundo será necessariamente falso.
Representando simbolicamente se tem: p ~p
V F p (portanto, é verdadeiro)
Ex.2: O Brasil é um país europeu (p). p ~p
F V
~p (portanto, é falso)

2º caso: a conjunção.
Quando o enunciado se faz por meio de duas proposições que se juntam, tem-se, em lógica, a chamada conjunção de proposições. Na conjunção se faz uso dos conectivos ( ) para a ideia de que o enunciado todo seja verdadeiro ou falso. Aqui a lógica lança mão de mais um símbolo, o “q” que substituirá a segunda proposição, porque para a primeira se continuará a usar do “p”.
No caso da conjunção, o argumento será verdadeiro se