Logarítimos

Logaritmos

1 Introdução No início do século XVII, os cálculos envolvidos nos assuntos de Astronomia e navegação eram longos e trabalhosos. Os logaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões em operações simples de soma e subtração. Anterior à invenção de calculadoras e computadores, o logaritmo era uma ferramenta constantemente usada, e usar logaritmos significava usar tabelas de logaritmos, que tinha que ser criadas manualmente. As primeiras tábuas de logaritmos foram criadas por Jost Bürgi e John Napier. Logo depois, Henry Briggs aperfeiçoou essas tábuas, apresentando os logaritmos decimais. A idéia de John Napier, inspirada pelas fórmulas de trigonometria e no produto de potências de base comum que transformavam as multiplicações em adições e subtrações, consistia em elaborar tabelas com os termos de uma progressão geométrica que pudessem ser um auxiliar de cálculo. Acredita-se que a idéia de logaritmos tenha ocorrido a Jost Bürgi seis anos antes de Napier começar a trabalhar na mesma direção. Como Bürgi publicou seus resultados em 1620, seis anos depois de Napier, ele tem sido considerado um descobridor independente, que não teve créditos devido à antecipação de Napier em publicar os resultados obtidos. Bürgi desenvolveu uma tábua de logaritmos com 23027 termos. Henry Briggs foi o responsável pela aceitação dos logaritmos pelos cientistas. Propôs os conhecidos logaritmos de base dez e construiu uma tabela de logaritmos que foi usada até o século XIX. Com o desenvolvimento da matemática e das ciências, verificou-se que muitos fenômenos físicos, biológicos e econômicos podem ser representados pelas funções logarítmicas. Ele é, portanto, um instrumento de interpretação de várias situações.

2 Definição de logaritmo Pode-se associar o termo logaritmo como sendo uma denominação de expoente. Dessa forma definimos formalmente logaritmos, da seguinte