Logaritmo

Tarefa 2 - Módulo 3
Questão 1 (2,0 pontos)
a) f(-1) = 1 (1/2)-1 = 10(2)1 = 20 b) f(2) - 10.(1/2)2 = 10.1/4 = 2.5
c) f(4) = 10(1/2)4 = 10.1/16 = 0,625 d) o gráfico da função

Questão 2 (2,0 pontos)
a) M(x) = 75(1,085)t M(6) = 75(1,085)6 M(x6) = 122,36
O montante após 6 anos derá de R$ 122 360, 06
b) M(0)= 75(1,085)0 M(0)= 75.1
M(0)= 75
Valor aplicado inicialmente foi de R$ 75 000,00

c) M(12) = 75(1,085)12 M(12) = 199.62646
Montante no final de 12 anos será de R$ 199 626, 46
Percentual = (199626,46-75000)/75000 x 100 = 166,7
Percentual de aumento foi de 166,7%

Questão 3 (3,0 pontos)
a) V = f(x) V(t) = 3400(0,905)t

b) V(t) = 3400(0,905)t
V(4)= 3400(0,905)4
V(4)= 22807,26
Valor do carro após 4 anos é de R$ 22.807,26.

c) V(t)= 0,5=17000
V(t)=3400(0,905)t
(V(t))/34000=0,905t
17000/34000=0,905t
1/2=0,905t
0,5=0,905t
log 0,5=t log 0,905 t=log5/log⁡0,905 t=6,9
O veiculo valerá metade do valor após 6 anos e 10 meses.

Questão 4 (3,0 pontos)
a) P)x)= 6,453(1 + 1,2/100)t P(x) = 6,453(1,012)t
b) 6,453 . 1,2% = 0,077
Em um ano nasceriam 77 milhões de habitantes
c) P(x) = 6,453(1,012)t P(x) = 7
7/6,453 = 1,012t t = log⁡1,084766775/log⁡1,012 t = 6,8
A população chegará a 7 bilhões de habitantes em 9 anos e 6 meses
d) P(x) = 6,453(1,012)t P(x) = 9
9 = = 6,453(1,012)t t - log⁡1,39470019/log⁡1.012 t = 27,8
A população chegará a 9 bilhões de habitantes aproximadamente no ano de