Livroa

1) Classifique as seguintes funções em injetora, sobrejetora, bijetora ou simples.

a)

b)

c) 2) Dada a função definida por , determine a soma dos números associados às afirmações verdadeiras

01. A função é sobrejetora.
02. A imagem da função é
04. A função é injetora.
08.Para, temos
16.O gráfico da função é uma reta.

3) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x-3 e f(g(x)) = - 4x+1. Nestas condições, g(-1) é igual a:

a) -5
b) -4
c) 0
d) 4
e) 5

4) Dada a função f(x) = x + 3, determine a função inversa e construa o gráfico de f e f -1.

5) Seja y = f(x) uma função definida no intervalo [-3;6] conforme indicado no gráfico. Deste modo, o valor de f(f(2)) é:

a) 3
b) 0
c) 1
d) -1/2
e) -3

6) Dadas as funções f(x) = 2x + m e g(x) = ax + 2 , qual é a relação que a e m devem satisfazer para que se tenha fog(x) = gof(x) ?

7) Sabendo que f(g(x)) = 3x - 7 e f(x) = x/3 - 2, então :

a) g(x) = 9x - 15
b) g(x) = 9x + 15
c) g(x) = 15x - 9
d) g(x) = 15x + 9
e) g(x) = 9x – 5

8) As funções f e g, de R em R, são definidas por f(x) = 2x + 3 e g(x) = 3x + m.
Se f(g(x)) = g(f(x)), então f(m) é um número:

a) primo
b) negativo
c) cubo perfeito
d) menor que 18
e) múltiplo de 12

9) Sendo f(x) = x2 - 1 e g(x) = x + 2, então o conjunto solução da equação f(g(x)) = 0 é:

a) {1, 3}
b) {-1, -3}
c) {1, -3}
d) {-1, 3}
e) Ø

10) Se f e g são funções reais tais que f(x) = 2x - 2 e f(g(x)) = x + 2, para todo , então g(f(2)) é igual a:

a) 4
b) 3
c) 0
d) 2
e) 1

11) O gráfico de uma função f é o segmento de reta que une os pontos (-3,4) e (3,0). Se f -1 é a função inversa de f, determine f -1(2).

12) Seja a função bijetora f , de ℝ −{2} em ℝ −{1} definida por .Qual é a função inversa de f ?