Lista3 Vetores

Assunto: VETORES
1) Os dois vetores ⃗ e ⃗⃗ têm módulos iguais a 10 m e os ângulos são e . Encontre as componentes (a) x e (b) y de sua soma vetorial ⃗, (c) o módulo de ⃗, e (d) o ângulo que ⃗ faz com o sentido positivo do eixo x.

2) O oássis B está 25 km do leste do oássis A. Partindo do oássis A, um camelo percorre 24 km no sentido 15 o ao sul do leste e a seguir mais 8 km para o norte. Qual é, então, a distância entre o camelo e o oássis B?
̂ , ⃗⃗
̂ e ⃗
̂ . Encontre (a) ⃗ ( ⃗⃗ ⃗), (b) ⃗ ( ⃗⃗ ⃗) e
3) Três vetores ⃗
̂
̂
̂
̂
̂
̂
(c) ⃗ ( ⃗⃗ ⃗)
̂,
4) Use a definição de protudo escalar para calcular o ângulo entre os dois vetores dado por ⃗
̂
̂
⃗⃗
̂.
̂
̂
̂, ⃗
̂ . Qual é, termos de vetores
5) No produto ⃗
̂
̂
̂
̂
( ⃗ ⃗⃗), tome q = 2, ⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ ? unitários, o vetor ⃗⃗ , sabendo que ⃗⃗⃗⃗⃗
̂ , ⃗⃗
̂ e ⃗
6) Para os três vetores seguintes, quanto vale ⃗ ( ⃗ ⃗⃗) ⃗
̂
̂
̂
̂
̂
̂
7) Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores ⃗
̂
̂ e ⃗⃗
̂
̂
.
8) O Trabalho mecânico é a energia transferida para um sistema pela aplicação de uma força ou momento de força sobre o sistema ao longo de determinado percurso ou movimento de rotação. No movimento retilíneo, o trabalho é simplesmente calculado pelo produto da força resultante pelo deslocamento:
Sendo a força dada em Newtons(N) e o deslocamento em metros(m) o trabalho será dado em Joules (J). Considere que ⃗
̂

̂

̂, ⃗
̂

̂

̂ e utilize a definição de produto escalar para determinar o trabalho

realizado e o ângulo que F faz com d.
9)

Calcular o volume do paralelepípedo ABCDEFGH como na figura anterior, onde A = (1,2,0), B = (0,1,2), D =
(1,1,3) e E = (2,3,5). Assim temos ⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ =
̂

̂

̂ , ⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ =

̂

̂e⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗ =

III I LISTA DE EXERCÍCIOS/CINEMÁTICA DOS SÓLIDOS/Prof. M. Sc. ARILSON LOBATO

̂

̂

̂

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