Lista1 Gabarito

Lista de exercícios
Física 1
Capítulos 2 a 5 — Gabarito
Química — UFPR
1.

A posição de um objeto se movendo ao longo do eixo x é dada por x(t) = 3t − com x em metros e t em segundos. Obtenha a posição do objeto para os seguintes valores de t:
(Halliday 8a ed. Cap. 2, problema 5)

4t 2

+ t 3,

(a) t = 1 s
Solução:
x(t = 1 s) = 3 · (1) − 4(1)2 + (1)3 = 0 m
(b) t = 2 s
Solução:
x(t = 2 s) = 3 · (2) − 4(2)2 + (2)3 = −2 m
(c) t = 3 s
Solução:
x(t = 3 s) = 3 · (3) − 4(3)2 + (3)3 = 0 m
(d) t = 4 s
Solução:
x(t = 4 s) = 3 · (4) − 4(4)2 + (4)3 = 12 m
(e) Qual o deslocamento do objeto entre t = 0 s e t = 4 s?
Solução:
∆x = x(t = 4 s) − x(t = 0 s) = 12 m
(f) Qual a sua velocidade média no intervalo entre t = 2 s e t = 4 s?

1

Solução:

∆x
∆t
∆x = x(t = 4 s) − x(t = 2 s) = 14 m
14 m
= 7 m/s v¯ =
4s − 2s v¯ =

(g) Esboce um gráfico de x em função de t para 0 s ≤ t ≤ 4 s e indique como a resposta para o item (f) pode ser obtida desse gráfico.

Posição (metros)

Solução:
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4

x(t)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

Tempo (segundos)

A inclinação da reta azul é a velocidade média pedida no item f.
2.

Um elétron que se move ao longo do eixo x tem sua posição dada por x = (16t e −t ) m, com t em segundos. Qual a distância do elétron à origem quando ele momentaneamente pára?

(Halliday 8a ed. Cap. 2, problema 16)

Solução:
Precisamos primeiro derivar a posição para obter a velocidade: d dx
= (16te −t ) dt dt d(16t) −t d(e −t )
=
·e +
·16t
dt dt v(t) =

=16

= 16(1 − t)e

(regra do produto)

=−e −t
−t

O instante em que o elétron para é aquele em que v(t) = 0 e isso ocorre em t = 1 s.
Agora, aplicamos esse valor de t na equação da posição para obtermos x(t = 1 s) = 16 · 1 · e −1 = 5,9 m

3.

(Halliday 8a ed. Cap. 2, problema 51) Uma chave cai de uma ponte de 45 m de altura em relação à água.

Ela cai diretamente dentro de um barco de brinquedo que se move a velocidade constante
2

e estava a 12 m do ponto de impacto quando a chave foi lançada. Qual a