Lista02 Calculo Fun Es Exponenciais

Introdução ao Cálculo Diferencial – Prof. André Breve

Funções Exponenciais
Lista de exercícios
1) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais:
a) 2x = 64
b) 7x = 343
c) 2x = 1/32
d) 25(x + 2) = 1
e) 3x+1 + 3x+2 = 12
f) 2x+1 + 2x+3 = 20
g) 2x+2 + 2x-1 = 18
h) 4x - 3 . 2x + 2 = 0
i) 25x - 30 . 5x = -125
2) Esboce o gráfico e identifique como crescente ou decrescente as funções exponenciais: a) f(x) = 3x
b) f(x) = (1/3)x
c) f(x) = 5x
d) f(x) = 2-x
3) Numa determinada cultura há 200 bactérias em condições ideais. A cada duas horas a quantidade dobra. Determine o número de bactérias 12 horas após o início do estudo.
4) Um grupo de estudantes observa uma cultura de bactérias. A cada cinco horas a quantidade de bactérias triplica. O número de bactérias 15 horas após a primeira observação era de 8100. Qual a quantidade inicial de bactérias nesse experimento?
5) O capital de R$ 2.000,00 foi aplicado à taxa de 2% ao mês durante um ano.
Qual o montante gerado?
6) Para um depósito de R$ 1 000,00, com taxa de 2% ao mês, qual o capital acumulado ao fim de 6 meses? E de 1 ano?
Respostas:
1)
a) V = {6}
b) V = {2}
c) V = {-5} d) V = {-2} e) V = {0}
f) V = {1}
g) V = {2}
h) V = {0, 1} i) V = {1, 2}
2)
a) função crescente
b) função decrescente
c) função crescente
d) função decrescente
3)
12800 bactérias
4)
300 bactérias
5)
R$ 2536,48
6)
R$ 1.126,16 e R$ 1.268,24