lista

Cálculo Diferencial e Integral A

Encontre uma fórmula para a função descrita

a) Um retângulo tem perímetro de 20 metros. Expresse a área do retângulo como uma função do comprimento de um de seus lados.

b) Um motorista de táxi cobra R$ 10,00 pelo primeiro quilômetro (ou parte dele) e R$1,50 a cada quilômetro adicional. Expresse o custo C (em R$) de uma corrida em função da distância percorrida.

c) Uma caixa retangular aberta com volume de 2m3 tem uma base quadrada. Expresse a área superficial da caixa como uma função do comprimento de um lado da base.

Problemas
1. Um motorista de táxi cobra R$ 3,50 de bandeirada (valor fixo) mais R$ 0,70 por quilômetro rodado (valor variável). Determine o valor a ser pago por uma corrida relativa a um percurso de18quilômetros.
2. Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 16,00 mais um custo variável de R$ 1,50 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas. Determinar a) A lei da função que fornece o custo da produção de x peças; b) Calcule o custo de produção de 400 peças.
3. O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade, construa uma função que determina o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x livros, e o lucro obtido na venda de 500 livros.
4. Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B. Condições dos planos:
Plano A: cobra um valor fixo mensal de R$ 140,00 e R$ 20,00 por consulta num certo período.
Plano B: cobra um valor fixo mensal de R$ 110,00 e R$ 25,00 por consulta num certo período.
Temos que o gasto total de cada plano é dado em função do número de consultas x dentro do período pré- estabelecido.
Determinar:
a) A função correspondente a cada plano.
b) Em qual situação o plano A é mais econômico; o plano B é mais econômico; os dois se equivalem.
5) A relação entre as escalas de temperaturas