Lista Entropia

BC1309: Termodinâmica Aplicada

1.

UFABC

Resolução da Lista 05 (Ana Maria) v1.0

Oxigênio é aquecido de 300 a 1500 𝐾. Admita que, durante o processo de aquecimento, a pressão é reduzida de 200 a 150 𝑘𝑃𝑎. Determine a variação de entropia específica durante este processo.
(R.: 1,558 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾)
𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica:
𝜕𝑞 − 𝜕𝑤 = 𝑑𝑢
Como 𝜕𝑤 = 𝑃𝑑𝑣 e 𝜕𝑞 = 𝑇𝑑𝑠, podemos reescrevê-la da seguinte forma:
𝑇𝑑𝑠 − 𝑃𝑑𝑣 = 𝑑𝑢
⇒ 𝑑𝑠 =

𝑑𝑢 𝑃𝑑𝑣
+
𝑇
𝑇

Partindo da definição de entalpia:
ℎ = 𝑢 + 𝑃𝑣
⇒ 𝑑ℎ = 𝑑𝑢 + 𝑃𝑑𝑣 + 𝑣𝑑𝑃
⇒ 𝑃𝑑𝑣 = 𝑑ℎ − 𝑑𝑢 − 𝑣𝑑𝑃 temos que:
𝑑𝑠 =

𝑑𝑢 (𝑑ℎ − 𝑑𝑢 − 𝑣𝑑𝑃)
+
𝑇
𝑇
𝑑ℎ 𝑣𝑑𝑃
⇒ 𝑑𝑠 =
−
𝑇
𝑇

Aproximando o oxigênio para um gás ideal onde:
𝑑ℎ
= 𝐶𝑝 ⇒ 𝑑ℎ = 𝐶𝑝 𝑑𝑇
𝑑𝑇
𝑣 𝑅
𝑃𝑣 = 𝑅𝑇 ⇒
=
𝑇 𝑃 temos que:
𝑑𝑠 = 𝐶𝑝
2

𝑑𝑇
𝑑𝑃
−𝑅
𝑇
𝑃
2

2

𝑑𝑇
𝑑𝑃
⇒ ∫ 𝑑𝑠 = 𝐶𝑝 ∫
−𝑅∫
𝑇
𝑃
1

1

1

𝑇2
𝑃2
⇒ Δ𝑠 = 𝐶𝑝 ln ( ) − 𝑅 ln ( )
𝑇1
𝑃1
De acordo com a tabela, temos que, para o oxigênio:
𝐶𝑃 = 0,9216 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾

e

𝑅 = 0,2598 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾

Logo:
1500
150
Δ𝑠 = 0,9216 · ln (
) − 0,2598 · ln (
) = 1,558 𝑘𝐽/𝑘𝑔 · 𝐾
300
200

Fernando Freitas Alves

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29/06/13 – pág. 1/10

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2.

UFABC

Resolução da Lista 05 (Ana Maria) v1.0

Um conjunto cilindro-pistão contém um quilograma de ar. Inicialmente, a pressão e a temperatura são iguais a 400 𝑘𝑃𝑎 e 600 𝐾. O ar é então expandido até a pressão de
150 𝑘𝑃𝑎 num processo adiabático e reversível. Determine o trabalho realizado pelo ar.
(R.: 105,2 𝑘𝐽)
𝑅𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜
De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica para um processo adiabático:
1𝑄2

= 1𝑈2 + 𝑊 = 0

⇒ 𝑊 = 𝑚(𝑢1 − 𝑢2 )
Aproximando o ar como um gás perfeito, podemos utilizar a tabela 𝐴 com pressão de referência de 0,1 𝑀𝑃𝑎 para quando 𝑇 = 600 𝐾, onde:
𝑢1