Lista Econometria Bu00E1sica

Lista – Econometria Básica
1. Considere os seguintes resultados de uma regressão:
𝑌̂𝑖 = 23,47 + 57,83𝑋𝑖
𝑒𝑝 = (2,58)
(27,83)
onde Y = salário por hora e X = anos de escolaridade. A regressão foi feita com uma amostra de 25 indivíduos.
a. Interprete a regressão.
b. Teste as hipóteses 𝐻0 : 𝛽2 = 1 e 𝐻1 : 𝛽2 > 1. Qual o teste a ser empregado. (Obs: Para 23 gl, o valor do teste t unicaudal para 𝛼 = 5% é 1,714).

2. Considere os seguintes resultados de uma regressão onde Y = nota e X = faltas.
𝑌̂𝑖 = 10,24 − 0,45𝑋𝑖
𝑒𝑝 = (0,45)
(0,04)
∑ 𝑦𝑖2 = 29,2
∑ 𝑢̂𝑖2 = 0,94
𝑛=5
a) Caberia rejeitar a hipótese de que as faltas do aluno não afetam de forma alguma a sua nota? Utilize o teste t bicaudal para 𝛼 = 0,05. (Para um teste t bicaudal, com 𝛼 = 0,05 e
(𝑛 − 2) graus de liberdade o valor tabelado é igual a 3,182).
b) Teste novamente a hipótese do item (a) dessa vez utilizando a tabela ANOVA e 𝛼 = 0,1. O resultado encontrado foi igual ao anterior? (Para 1 grau de liberdade no numerador e 3 graus de liberdade no denominador o valor F tabelado é igual a 10,13).
3. A partir dos dados a seguir, estime os coeficientes de regressão parcial 𝛽̂1, 𝛽̂2 e 𝛽̂3, o erropadrão de 𝛽̂2 e 𝛽̂3 e os valores de 𝑅 2 ajustado e não ajustado:
𝑌̅ = 7,4

𝑋̅2 = 7,8

𝑋̅3 = 8,8

𝑛 = 10

∑(𝑌𝑖 − 𝑌̅)2 = 166,4

∑(𝑋2𝑖 − 𝑋̅2 )2 = 297,6

∑(𝑋3𝑖 − 𝑋̅3 )2 = 411,6

∑(𝑌𝑖 − 𝑌̅)(𝑋2𝑖 − 𝑋̅2 ) = 188,8

∑(𝑌𝑖 − 𝑌̅)(𝑋3𝑖 − 𝑋̅3 ) = 225,8

∑(𝑋2𝑖 − 𝑋̅2 )(𝑋3𝑖 − 𝑋̅3 ) = 239,6

4. A partir de uma amostra de 10 observações obtivemos o modelo abaixo:
𝑌̂𝑖 = 7,89 + 8,47𝑋2𝑖 + 1,12𝑋3𝑖

𝑒𝑝 = (3,22)

(2,34)

(0,56)

a. Faça os seguintes testes de hipótese: (i) 𝐻𝑜 : 𝛽2 = 0 contra 𝐻1 : 𝛽2 ≠ 0; (ii) 𝐻𝑜 : 𝛽3 = 1 contra 𝐻1 : 𝛽3 ≠ 1. (Para um teste t bicaudal, com 𝛼 = 0,05 e (𝑛 − 3) graus de liberdade o valor tabelado é igual a 2,365).
b. Com os dados abaixo, faça o teste da significância geral da regressão.
∑ 𝑦𝑖2 = 166,4
∑ 𝑦𝑖 𝑥2𝑖 = 188,8
∑ 𝑦𝑖 𝑥3𝑖 = 225,8
𝛽̂2 =