LISTA DE EXERC CIOS

LISTA DE EXERCÍCIOS – TÓPICOS DE MATEMÁTICA
1º SEMESTRE – ENGENHARIA BÁSICO – PROFª CÍNTIA RAMOS
1) Resolva as equações exponenciais:
a) b) c)

2) A lei que representa o crescimento de bactérias é dado por 𝑁 (𝑡) = 𝑎. onde N(t) representa o número de bactérias no instante t e a e b são constantes reais. Sabendo que no início da observação havia 3.000 bactérias e que, após duas horas de observação, havia 48.000, determine:
a) os valores de a e b;
b) o número de bactérias existentes após meia hora de observação;

3) Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa região do país vem crescendo em relação ao tempo, contado em anos, aproximadamente, segundo a relação: 𝑃 (𝑡) =

Sendo P(0) uma constante que representa a população inicial dessa região e P(t) a população t anos após, determine quantos anos se passarão para que essa população fique reduzida à quarta parte da inicial.

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 15

4) Uma determinada máquina industrial se deprecia de tal forma que seu valor, t anos após a sua compra, é dado por 𝒗(𝒕) =, em que v0 é uma constante real. Se, após 10 anos, a máquina estiver valendo R$ 12.000,00, determine o valor que ela foi comprada.

5) A massa de substância radioativa em certa amostra é dada, pela expressão A(t) = com t em anos e A(t) em gramas. Quantos gramas havia no início da contagem do tempo? E 100 anos depois?

6) A função P(x) = é usada para determinar o valor, em euros, de um carro x anos depois da sua compra.

a. Qual é o custo inicial do carro?
b. Determine o valor do carro dois anos depois da compra.

7) A população de uma colônia de fungos cresce, exponencialmente, de acordo com a fórmula N(t) = , em que N(t) representa o número inicial de fungos e t o número de dias decorridos desde o instante inicial. Sabendo que N(t) = 1000 e que o número de fungos duplica ao fim de 10 dias, qual é o valor de k?

8) Supondo que a, b e c são números reais positivos, e que , calcule:

a. b. c)
9) Um caminhão sobe uma