Lista de exerc cios Fatorial 2k Rodrigo Reis

Controle Estatístico de Qualidade

Lista de exercícios Fatorial 2k

1. Um experimento para estudar viscosidade da borracha em relação a carga de sílica
(%) e a carga de óleo (%) resultou nos dados abaixo.
Sílica
(%)
45
75
45
75
45
75
45
75

oléo
(%)
6
6
36
36
6
6
36
36

y
13,71
14,15
12,87
13,53
13,9
14,88
12,25
13,35

a) Obtenha um cube plot.

Análise: O cube plot acima mostra que a viscosidade da borracha terá seu melhor valor médio para a carga de sílica igual a 75% e a carga de óleo igual a 6%.

b) Que tipo de planejamento foi utilizado (qual o planejamento, número de fatores e número de réplicas).
O planejamento utilizado foi Planejamento Fatorial de base 2. A quantidade de fatores foi 2 porque foi variada a carga de sílica e a carga de óleo. Foram feitas duas réplicas de acordo com os dados do problema.

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c) Analise os dados e tire conclusões apropriadas (faça a análise no minitab) incluindo análise gráfica, ANOVA, regressão e teste para os coeficientes.

Análise: O gráfico de Efeitos Principais nos mostra que se aumentarmos a carga de sílica a viscosidade também aumentará. Em contraste, se aumentarmos a carga de óleo a viscosidade diminuirá. É possível observar também que o efeito da carga de óleo é maior em módulo que o efeito da carga de sílica na viscosidade.

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Análise: No Gráfico de Interação acima é possível observar as retas não são paralelas. Sendo assim há interação entre a carga de óleo e a carga de sílica. Só nos resta saber através da ANOVA e Gráfico de Pareto se o efeito da interação é estatisticamente significativo.

Análise: Através do Gráfico de Pareto dos Efeitos Padronizados observa-se que o efeito da interação no modelo de regressão não é significativo. Também

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observaremos na ANOVA que essa afirmação é verdadeira pois o p-value para a interação é 0,749, ou seja, maior que uma α igual a 0,5. Porém não devemos excluir essa interação do