Lista 3 Probabilidade 1

1) Um grupo de 12 homens e 8 mulheres concorre a três prêmios através de um sorteio sem reposição de seus nomes. Qual a probabilidade de:
a) nenhum homem ser sorteado?
b) um prêmio ser ganho por homem?
c) dois homens serem premiados?

2) Uma urna contêm 5 bolas brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas, sem reposição. Calcular a probabilidade de:
a) todas pretas;
b) exatamente uma branca;
c) ao menos uma preta.

3) As probabilidades de 3 jogadores marcarem um penalty são respectivamente 2/3, 4/5 e 7/10. Se cada um “cobrar” uma única vez, qual a probabilidade de:
a) todos acertarem;
b) apenas um acertar;
c) todos errarem.

4) A probabilidade de que A resolva um problema é 2/3, e a probabilidade de que B o resolva é de ¾. Se ambos tentarem independentemente, qual a probabilidade de o problema ser resolvido?

5) A tabela a seguir mostra os resultados de um levantamento no qual foi indagado a 102 homens e 103 mulheres, trabalhadores, com idade entre 25 e 64 anos, se tinham poupado para emergência pelo menos um mês de salário. Dado que um trabalhador selecionado ao acaso é homem, obtenha a probabilidade de ele ter poupado menos de um salário mensal.

6) Em uma caixa com 15 peças, seis delas são defeituosas. São selecionadas três peças ao acaso, sem reposição.
a) Obtenha a probabilidade das três peças serem defeituosas.
b) Obtenha a probabilidade das três peças não serem defeituosas.
c) Obtenha a probabilidade de pelo menos uma peça ser defeituosa.

7) Em uma urna existem 3 bolas verdes e 2 amarelas. Calcule a probabilidade de que, em duas extrações sem reposição, as bolas sejam:
a) verdes
b) amarelas
c) da mesma cor
d) de cores diferentes

8) Uma loja de material de construção possui 2 caixas de conexões. Na primeira, das 30 conexões 11 são defeituosas. Na segunda caixas, de 12 conexões, 4 apresentam defeitos. Um conexão é retirada aleatoriamente de cada caixa (na ordem das caixas apresentadas). Calcule a probabilidade de:
a) apenas uma ser defeituosa
b)