Lista 3 Matematica

Exercícios de Matemática
Problemas com equações de segundo grau
1. A soma do quadrado com o quíntuplo de um mesmo número é igual a 36. Qual é esse número? (resp: 4 ou -9)
2. A soma de um número com seu inverso dá 10/3. Qual é o número?
(resp: 1/3 ou 3)
3. A soma de um número com seu quadrado dá 42. Determine o número.
(resp: -7 ou 6)
4. Multiplique o quadrado de um número por 3. O resultado é o quíntuplo do mesmo número aumentado de 2 unidades. Qual é o número? (resp: 2 e -1/3)
5. Um terreno retangular tem 300m2 de área. A frente do terreno tem 13 m a menos que a lateral. Determine as dimensões desse terreno. (resp: 25m e 12m)
6. Um retângulo tem lados 2 cm e 5 cm. Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 7 vezes a área do retângulo original.
a. Quais as dimensões do novo retângulo? (resp: 7 cm e 10 cm)
b. Qual é o perímetro do novo retângulo? (resp: 34 cm)
7. A soma dos n primeiros números inteiros positivos é dada pela função: S =
(1/2)n(n+1). Quando essa soma é 210? (resp: p/ n=20)
8. A tela de um quadro tem a forma retangular e mede 50cm e 30cm. Nessa tela foi colocada uma moldura de largura x uniforme (em todos os lados). Calcule a largura da moldura sabendo que com ela o quadro todo passou a ocupar uma área de 2400cm2. (resp: 5cm)
9. O quadrado e o triângulo abaixo têm a mesma área:
Lembrete: Área do triângulo = Base x Altura ÷ 2

x x+8 a. Qual a medida x do lado do quadrado? (resp: 8)
b. Qual é a área do triângulo? (resp: 64)