Lista 2 Resolvida

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Departamento de Físico-Química
Físico-Química IV – Turma 2as, 4as e 6as – noite
Prof. Raphael Cruz – 2a Lista de Exercícios – 2/2009

PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

Lista Resolvida e Comentada
Exercício 1.
Em processo isotérmico a energia interna de um gás ideal não se modifica. Sendo assim, o calor fornecido para manter a temperatura do gás constante é integralmente convertido em trabalho, que o gás cede ao exterior, q = w.
Como a pressão externa é constante, a expressão do trabalho de expansão, dw = pdV, logo se integra: w = p(Vf - Vi ).
A pressão p da expressão do trabalho é sempre a pressão externa (pex), aplicada ao gás. Como no primeiro caso referido o gás expande-se até sua pressão igualar-se à pressão externa, resulta, então, a seguinte identidade: p = pex = pf.
Os volumes inicial e final do gás são expressos pela equação de estado:
Vi = nRT/pi e Vf = nRT/pf.
A substituição de p, Vi e Vf leva a expressão obtida para o trabalho a: w = pf[(nRT/pf ) - (nRT/pi )], ou w = nRT(1 - pf /pi ).
Com os dados, vem: w = 3x8,31x293(1 - 1/3) = 4,87x103 J = q
Esta é a quantidade de calor cedida aos três moles do gás ideal e necessária à manutenção de sua temperatura constante, quando se expandir entre 3 bar e 1 bar, contra pressão externa constante e igual a 1 bar, a 20 oC.
Se a quantidade de calor fornecida ao gás for menor que 4,87x103 J e se a restrição de invariabilidade de temperatura se mantiver, não poderá o gás expandir-se até sua pressão igualar-se à pressão externa de 1 bar - o movimento da massa gasosa em expansão de alguma forma terá que ser interrompido, antes do gás alcançar este valor de pressão. Do contrário, a temperatura do gás não se manterá constante.
No segundo caso, portanto, em que a expansão é ainda isotérmica mas só se fornecem 2700 J de calor ao gás, o estado final do gás não pode ser o estado final do primeiro caso. Continua válida, contudo, a igualdade entre o calor cedido ao gás e o trabalho por ele realizado,