Lei de hooke

Aula 6: Lei de Hooke
1 Introdu¸˜o ca

A lei de Hooke descreve a for¸a restauradora que existe em diversos sistemas quando c comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercermos uma for¸a sofrer´ c a uma deforma¸˜o, que pode ou n˜o ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ca a ou comprimir uma mola, s˜o situa¸˜es onde a deforma¸˜o nos materiais pode ser notada a co ca com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a m˜o, tanto o concreto quanto a m˜o a a sofrem deforma¸˜es, apesar de n˜o serem vis´ co a ıveis. A for¸a restauradora surge sempre no c sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas for¸as intermoleculares c que mant´m as mol´culas e/ou ´tomos unidos. Assim, por exemplo, uma mola esticada ou e e a comprimida ir´ retornar ao seu comprimento original devido ` a¸˜o dessa for¸a restauradora. a a ca c Enquanto a deforma¸˜o for pequena diz-se que o material est´ no regime el´stico, ou ca a a seja, retorna ` sua forma original quando a for¸a que gerou a deforma¸˜o cessa. Quando as a c ca deforma¸˜es s˜o grandes, o material pode adquirir uma deforma¸˜o permanente, caracterico a ca zando o regime pl´stico. Nesta aula trataremos de deforma¸˜es pequenas em molas, ou seja, a co no regime el´stico. a A figura 1a mostra uma mola com comprimento natural xo . Se esta for comprimida at´ um come c e primento xxo a for¸a restauradora e F ter´ o sentido mostrado em 1c. Em todas as situa¸˜es descritas a for¸a F ´ proporcional a co c e ` deforma¸˜o ∆x, definida como ∆x = x − xo . a ca

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Em outras palavras, no regime el´stico h´ uma dependˆncia linear entre F e a deforma¸˜o a a e ca ∆x. Este ´ o comportamento descrito pela lei de Hooke: e F = −k∆x onde k ´ a constante de propore cionalidade chamada de constante el´stica da mola, e ´ uma grandeza a e caracter´ ıstica da mola. O sinal negativo indica o fato de que a for¸a c F tem sentido contr´rio a ∆x. Se k a ´ muito grande significa que devee mos realizar for¸as