lançador de projetil

TRABALHO APS 2° SEMESTRE DE ENGENHARIA.

TEMA: CONSERVAÇÃO DE ENERGIA SOBRE MOLA.

Luis Felipe Z. Ferreira RA: B235DJ-0
Vinicius Ramos Brocanelli RA:B23FID-5

Força Elástica
Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ação de nenhuma força).
Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada).
Ao estudar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força. Daí estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke:

Onde:
F: intensidade da força aplicada (N); k: constante elástica da mola (N/m); x: deformação da mola (m).

A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. Sua unidade mais usual é o N/m (Newton por metro), mas também encontramos N/cm; kgf/m, etc.
Procedimento dinâmico
Uma mola exerce uma força F sobre uma partícula de massa m que é proporcional ao deslocamento x e de sentido contrário a este, tal como podemos apreciar nas figuras.

O deslocamento x é medido desde a posição O de equilíbrio no qual a mola se encontra não deformada. Quando a mola está comprimida (x0) a mola exerce uma força para a esquerda.
Se esticar ou comprimir a mola de constante k solidária a uma partícula de massa m e o soltarmos veremos que a mola começa a oscilar. A partir da medida do período destas oscilações, podemos determinar a constante elástica da mola.
Aplicamos a segunda lei de Newton ao sistema formado pela partícula de massa m e a mola de constante k. ma=-k.x Expressa na forma de equação diferencial

Energia armazenada na mola.
A força que exerce uma mola F=-k.x é conservativa e a expressão da energia potencial é

A energia mecânica é mantida constante.

Substituindo x e v por suas expressões em função do tempo t