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Exercícios de Laboratório de Mecânica da Partícula – Análise de Medições
1. Mediram-se as velocidades de uma esfera ao atingir o ponto mais baixo de um plano inclinado e obteve-se a tabela abaixo.
Considerar a precisão p = 0,01 cm/s:
V(cm/s)
28,32

28,30

29,34

28,07

27,02

29,40

28,35

27,90

28,34

28,00

a) Determine o valor médio da velocidade:
MÉDIA ( )
Representa o somatório (Σ) dos dados coletados (X i), dividido pela quantidade numérica desses dados (N).
É representada pela seguinte fórmula:

=

∑

=

,

,

=
=

,

,

cm/s

,

,

,

,

,

,

,

,

Valor médio da velocidade

b) Determine o desvio padrão:
DESVIO PADRÃO

(

)

É o desvio médio quadrático das medidas com relação à medida do universo de medidas.
Como é impossível fazer todas as medidas no universo de medidas para determinarmos sua média, o procedimento adotado será, a partir das n observações, por meio de considerações de ordem estatística, obter a melhor estimativa para o desvio padrão.

Desta forma, a melhor estimativa para o desvio padrão será:

=

∑

!− #
$−%

O significado do desvio padrão é que ele indica o erro que teríamos caso fizéssemos uma única observação.
28,32

σp
=

'

28,30

29,34

28,07

27,02

29,40

28,35

27,90

28,34

28,00

∑ 28,32 − 28,30 + 28,30 − 28,30 + 29,34 − 28,30 + 28,07 − 28,30 + 27,02 − 28,30 +
29,40 − 28,30 + 28,35 − 28,30 + 27,90 − 28,30 + 28,34 − 28,30 + 28,00 − 28,30
10 − 1

σp = σp = σp =

'
'

0,02 2 + 0,00 2 + 1,04 2 + −0,23 2 + −1,28 2 +
1,10 2 + 0,05 2 + −0,40 2 + 0,04 2 + −0,30 2
9

0,00004 + 0,00 + 1,0816 + 0,0529 + 1,6384 +
1,21 + 0,0025 + 0,16 + 0,0016 + 0,09
4,2374

9

9

σp = 30,47082

45 = , 6 6% 78 , 69 ::.
c) Represente o valor médio encontrado na velocidade com seu respectivo intervalo de dúvida:
Representação – Intervalo de Confiança
A partir de um