L3_CD

LIMITES

I) EXPRESSÕES INDETERMINADAS

II) LIMITES FUNDAMENTAIS

com

III) EQUAÇÃO DA RETA TANGENTE
Ex.1. Determine a equação da reta tangente à curva no ponto (x1, y1).

Ex.1. Determine a equação da reta tangente à curva no ponto cuja abscissa é 2.

IV) VELOCIDADE E ACELERAÇÃO
Ex.1. No instante t = 0 um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t é dada por . Determine:
a) a velocidade média do corpo no intervalo de tempo [2, 4];
b) a velocidade do corpo no instante t = 2;
c) a aceleração média no intervalo [0, 4];
d) a aceleração no instante t = 4.

Ex.2. A equação do movimento de um corpo em queda livre é , sendo um valor constante. Determinar a velocidade e a aceleração do corpo em um instante qualquer .

LISTA 3
1) Determine a equação da reta tangente às seguintes curvas, nos pontos indicados:
a) em: e .
b) em: e .
c) em: e .
2) Determine a equações da reta tangente à curva no ponto .
3) Um corpo se move em linha reta, de modo que sua posição no instante t é dada por , , onde o tempo é dado em segundos e a distancia em metros.
a) Determine a velocidade média durante os intervalos [3; 3,1]; [3; 3,01] e [3; 3,001]
b) Determine a velocidade do corpo em um instante qualquer t.
c) Determine a velocidade do corpo no instante t = 3.
d) Determine a aceleração no instante t.
4) Influências externas produzem uma aceleração em uma partícula de tal forma que a equação de seu movimento retilíneo é , onde y é o deslocamento e t, o tempo.
a) Qual a velocidade da partícula no instante t = 2?
b) Qual é a equação da aceleração?