Juros compostos

JUROS COMPOSTOS

Da capitalização simples, sabemos que o rendimento se dá de forma linear ou proporcional. A base de cálculo é sempre o capital inicial. No regime composto de capitalização, dizemos que o rendimento se dá de forma exponencial. Os juros do período, são calculados com base num capital, formando um montante, que será a nova base de cálculo para o período seguinte.

Chama-se período de capitalização o instante de tempo o qual a aplicação rende juros.

Sendo o tempo de aplicação igual a 2 anos, por exemplo, e os juros capitalizados mensalmente, teremos 24 períodos de capitalização; para uma capitalização bimestral, a quantidade de períodos será igual a 12; se a capitalização for semestral, será 4 , e assim sucessivamente.

EXEMPLO:
Na aplicação de R$ 1.000,00 durante 5 meses, à taxa de 2% a.m., temos, contada uma capitalização mensal, 5 períodos de capitalização, ou seja, a aplicação inicial vai render 5 vezes.

Observando o crescimento do capital a cada período de capitalização, temos:
1º período:

|100% |R$ 1.000 | |
|102% |M |( M = R$ 1.020,00 (esta é a nova base de cálculo para o período seguinte) |

| |CAPITAL |MONTANTE |
|2º período: |R$ 1.020,00 ( 1,02 |= R$ 1.040,40 |
|3º período: |R$ 1.040,40 ( 1,02 |= R$ 1.061,21 |
|4º período: |R$ 1.061,21 ( 1,02 |= R$ 1.082,43 |
|5º período: |R$ 1.082,43 ( 1,02 |= R$ 1.104,08 |

Portanto, o montante ao final dos 5 meses será R$ 1.104,08.

No cálculo, tivemos
R$ 1.000 ( 1,02 ( 1,02 ( 1,02 ( 1,02 ( 1,02
= R$ 1.000 ( (1,02)5
= R$ 1.000 ( 1,10408
= R$ 1.104,08

Observamos o fator (1,02)5. Essa potência pode ser calculada com calculadoras científicas ou com auxílio das tabelas financeiras.