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Introdu¸c˜ ao Aproxima¸c˜ oes PVC linear

M´etodos para PVC
Ricardo Biloti [e-mail] C´ alculo Num´erico – UNICAMP

2014/1S http://goo.gl/kxeYg http://goo.gl/kxeYg

Introdu¸c˜ ao Ricardo Biloti

M´ etodos para PVC

Aproxima¸c˜ oes PVC linear

Seus direitos e deveres s˜ ao: • Vocˆ e´ e livre para copiar e redistribuir este material, em qualquer meio ou formato, para adapt´ a-lo, transform´ a-lo ou utiliz´ a-lo para construir seu pr´ oprio material.

Licen¸ca

• Vocˆ e deve dar os cr´ editos apropriados, fornecendo link para a licen¸ca e indicando se altera¸c˜ oes foram feitas. Vocˆ e pode fazer isto de qualquer forma razo´ avel, por´ em sem tentar passar a ideia ou sugerir que o autor endosse suas altera¸co ˜es ou seu uso do material.
• Vocˆ e n˜ ao pode utilizar este material para fins comerciais.
• Se vocˆ e alterar, transformar ou construir seu pr´ oprio material com base neste trabalho, vocˆ e dever´ a distribu´ı-lo sob a mesma licen¸ca usada no original.
Este trabalho ´ e licenciado sob os termos da Licen¸ca Internacional
Creative Commons Atribui¸c˜ ao-N˜ aoComercial-CompartilhaIgual 4.0.
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Ricardo Biloti

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Introdu¸c˜ ao Aproxima¸c˜ oes PVC linear

Problema de Valor Inicial

Relembrando, um Problema de Valor Inicial (PVI) caracteriza-se por uma equa¸c˜ ao diferencial e condi¸c˜ oes extras fornecidas todas em um mesmo ponto.
No exemplo apresentado, temos uma equa¸c˜ ao diferencial ordin´ aria de segunda ordem, n˜ ao-linear, com condi¸c˜ oes iniciais em x = a.
Vejamos um exemplo. O movimento de um proj´ etil ´ e governado exclusivamente pela
Lei da Gravidade. Ou seja, se y (t) ´ e altura do proj´ etil no tempo t, ent˜ ao y (t) = −g ,

y (x) = f (x, y (x), y (x)),

pois y (t) representar a acelera¸c˜