Introdução ao cálculo

1 – Construa o gráfico das funções abaixo:

[pic] b) [pic] c) [pic]

2 – Escreva a equação da reta que contém os pontos dados abaixo em cada caso:

A (0, 0) e B (2, 2) b) A (0, 4) e B (1, 2)

3 – A área compreendida entre a reta que representa a função y = x – 3, o eixo das abscissas e as retas x = 0 e x = 4 é:

4 u.a. b) 4,5 u.a. c) 5 u.a. d) 5,5 u.a. e) 6 u.a.

4 – Faça o estudo do sinal das funções reais abaixo:

[pic] b) [pic]

5 – Resolva as inequações abaixo em R:

2x – 3 [pic] 0 b) – 4x – 1 < 0

6 – Resolva, em R, as inequações produto abaixo:

(x – 3).(x + 6) > 0 b) (3x – 12).(– 2x + 6) ≥ 0

7 – Resolva, em R, as inequações quociente abaixo:

[pic] b) [pic]

8 – Sendo a função real [pic], com a,b ϵ R e a ≠ 0, determine os valores de a e b de modo que f(3) = 4 e f( – 1) = 2.

9 – Determine a lei que define a função representada no gráfico abaixo, determine e identifique o coeficiente angular e o coeficiente linear:

[pic]

10 – Um corretor de imóveis recebe mensalmente, da empresa em que trabalha, um salário composto de duas partes:

Uma fixa de R$ 500,00
Outra variável, que corresponde a um adicional de 2% sobre o valor das vendas realizadas no mês.

Escreva a função que define o salário em função das vendas;
Se as vendas somaram R$ 80000,00, qual foi o valor do salário?

11 – Dada a PA (2,4,6, ...)

Escreva o termo geral dessa PA
Faça a representação gráfica dessa sequência.

12 – Um capital de R$ 2000,00 é investido a juros simples de 5% ao mês. Analise o montante M em função do tempo n, em meses. Faça o gráfico.

13 – Resolva os sistemas abaixo em R, escreva o conjunto solução e classifique as retas quanto à posição:

[pic] b) [pic] c) [pic]

GABARITO

1 – Fazer gráficos

2 – a) y = x b) y = – 2x + 4

3 – Letra C

4 – f(x) > 0 para x > 4 b) f(x) > 0 para x < 3