introducao_relatividade_1

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Instituto de Física
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Física
Mestrado Profissional em Ensino de Física

Uma introdução à Relatividade Restrita e Geral para professores do ensino médio.
Parte I: Relatividade Restrita

Alexandre C. Tort

Rio de Janeiro
2011

Uma Introducao a Relatividade Restrita e Geral
¸˜ ` para Professores do Ensino M´ dio e Parte I: Relatividade Restrita
˜
( VERS AO

PRELIMINAR )

A C Tort∗
Instituto de F´sica ı Universidade Federal do Rio de Janeiro
Caixa Postal 68.528; CEP 21941-972 Rio de Janeiro, Brazil
11 de Janeiro de 2011

∗

e-mail: [e-mail].

1

Notas de aula TORT 1/2011

2

´
Conteudo
1 As origens da relatividade restrita
1.1 Ondas eletromagn´ ticas, eter, e a velocidade da luz . . e ´
1.2 A relatividade restrita e as transformacoes de Lorentz.
¸˜
1.3 A dilatacao do tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . .
¸˜
1.4 A contracao de Lorentz. . . . . . . . . . . . . . . . .
¸˜
1.5 As transformacoes de Lorentz II . . . . . . . . . . . .
¸˜

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3
6
7
9
10
12

2 As transformacoes de Lorentz como rotacoes imagin´ rias.
¸˜
¸˜ a 2.1 Tipos de intervalo, linhas de universo e tempo pr´ prio . . . . . . . . . . . . . o 2.2 Simultaneidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15
19
24

3 Quadrivetores
3.1 A quadrivelocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24
30

4 Dinˆ mica relativ´stica a ı
4.1 Part´culas de massa nula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 32
38

5 O efeito Doppler

39

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Notas de aula TORT 1/2011

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1 As origens da relatividade restrita
Formalmente, a teoria da relatividade restrita (TRR)