Interação Casio FX

ITERAÇÃO
1 COMO FAZER ITERAÇÕES COM A CALCULADORA CASIO FX-82
Realizar uma iteração significa resolver uma equação através de tentativas. O resultado obtido será um valor aproximado da solução da equação, mas, em muitos casos, é uma maneira mais prática e útil de se resolver uma equação mais complicada.
Como exemplo, resolveremos uma equação usada em Hidráulica para encontrar a altura crítica (yc) da

lâmina d’água de um canal. Para isso, vamos utilizar o recurso da tecla da calculadora FX-82 (ou similares). A função desta tecla é armazenar o último resultado de uma operação qualquer feita na calculadora. Essa será nossa variável e, desse modo, vamos substituir o valor de yc por faremos yc =

, ou seja,

.
EQUAÇÃO:

502 ∙ (5 + 4𝒚 𝒄 ) = 9,81 ∙ (5 + 2𝒚 𝒄 )3 ∙ 𝒚 𝒄 3

1º Passo: Isolar os termos independentes na equação
502
(5+2𝒚 𝒄 )3 ∙𝒚 𝒄 3
= (5+4𝒚 )
→
𝟐𝟓𝟒, 𝟖𝟒
9,81
𝒄

=

(5+2𝒚 𝒄 )3 ∙𝒚 𝒄 3
(5+4𝒚 𝒄 )(

2º Passo: Montar uma tabela para organizar as tentativas

𝒚𝒄

𝑨

3º Passo: Digitar a equação na calculadora substituindo yc por
Obs: Cuidado ao digitar os parênteses
Você deve digitar tar a seguinte sequência:

→

𝑨 = 𝟐𝟓𝟒, 𝟖𝟒

3

( (5 + 2

)3 ∙

)/(5 + 4

)

4º Passo: ITERAÇÃO
Atribua valores para yc e compare os resultados com

𝑨.

Começaremos “chutando” yc = 1, mas você pode atribuir o valor que quiser. Assim, a sequência a ser digitada na calculadora será:

(Seta para cima)
Vá preenchendo a tabela e comparando o resultado com 𝑨. Quando os valores convergirem, você encontrou a solução da equação. Caso contrário, repita o passo 4, atribuindo novos valores para yc, até que o resultado encontrado seja igual a

𝒚𝒄
1

𝑨

𝑨.