hora

Matemática
Professor: Luiz Arthur Dornelles

Conjuntos Numéricos
IN = {0,1,2,3,....}−Naturais

Z = {.... − 3,− 2,− 1,0,1,2,3,....}−Inteiros
⎧
⎫ p Q = ⎨ x = ,q ≠ 0 e p, q ∈ Z ⎬−Racionais q ⎩
⎭

Conjuntos Numéricos
I (Irracionais): Números que não são podem ser escritos na forma de fração, são dizimas infinitas e não periódicas.

Conjuntos Numéricos

Conjuntos dos Reais:

IR = Q ∪ I
São representados geometricamente por uma reta numerada. Equações
Resolver as equações:

2 x −1 5x − 8
a)
=
2
3

3(2 x − 1) = 2(5 x − 8)
6 x − 3 = 10 x − 16
6 x − 3 + 3 = 10 x − 16 + 3
6 x = 10 x − 13
6 x − 10 x = 10 x − 10 x − 13
− 4 x = −13
− 4 x − 13
13
=
⇒x=
−4
−4
4

Equações
2

b)x − 2 x − 7 = −3x + 5
2

x − 2 x + 3x − 7 − 5 = 0 x 2 + x − 12 = 0
− b ± b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c − 1 ± 12 − 4 ⋅1 ⋅ (−12) x= =
=
2⋅a
2 ⋅1
− 1 ± 49 − 1 ± 7
=
=
2
2
−1+ 7 6
−1− 7 − 8 x1 =
= = 3 e x2 =
=
= −4
2
2
2
2

Função
Para modelar situações onde uma variável depende do valor de outra variável, usamos o conceito de funções:

y = f (x)

X é a variável independente
Y é a variável dependente

Função
Esta relação entre variáveis, pode se der de várias formas:
Linguagem Algébrica
b) Linguagem Gráfica
c) Linguagem por tabela
a)

Função - Definição

Uma função f : A → B é uma lei ou regra que a cada elemento de A faz corresponder um único elemento de B.

f :A→ B x → y = f ( x)

Domínio e Imagem

Domínio: Conjunto em que a função é definida (conjunto A), denotado por D(f).

Imagem: Conjunto de valores f(x), denotado por Im(f).

Exemplo
Calcule a imagem do pontos -3, 0, 1 e 5 para a

1 função f ( x) = x 1
1
f (−3) =
=−
−3
3

f (0)∃
/

1 f (1) = = 1
1

1 f (5) =
5

Assim podemos dizer que o domínio desta função é:
D( f ) = IR − {0} ou D( f ) = {x ∈ IR / x ≠ 0}

Gráfico - Análise da função

Domínio: IR – {0}
Imagem: IR – {0}
Raízes: Não tem raiz.