hidraulica pressao (eq. fundamental)

HIDROSTATICA

3.1 – Equação básica
Forças de massa (ou de campo)

p

z


p dy 
 p 
.dA
y 2 




 dFm g.dm g..dV

p


p dy 
 p 
.dA

y 2 
p dy 

 p 

y 2 


p


p dy 
 p 

y 2 


y x dy

y

z



p dy 
 p 
.dx.dz ( j )
y 2 


p



p dy 
 p 
.dx.dz (  j )
y 2 


y x 
 


p dy 
p dy 
.dx.dz ( j )    p 
.dx.dz ( j ) dFS  y  p 
y 2 
y 2 





p
p
dFS  y  dy.dx.dz ( j )  dV ( j )
y
y





 p
 p

p dFS dFS x  dFS y  dFS  z  dV. i  dV. j  dV.k x
y
z


 p  p  p   dFS   i j  k .dV
y
z 
 x

 dFS  (grad p).dV  p.dV



dFm g.dm .g.dV

Força total atuando em um elemento de fluido:



dF (  p  .g).dV

  dF a.dm

Fluido estático :

 a 0

Força total atuando em um elemento de fluido = 0


(  p  .g).dV 0

Equação Básica


 p  .g 0










p
 .gx 0
x
p
 .gy 0
y
p
 .gz 0
z

Se o sistema de coordenadas for posicionado de tal maneira que o eixo z coincida com a vertical e direcionado para cima, tem-se: z gx 0

 g y x gy 0

gz   g

p
0
x
p
0
y
p
 .g
z

3.2 – Variação da pressão em um fluido estático

dp
 .g   dz  z  g [ ] N / m3

Peso específico do fluido

p2, z2

dp  .dz p2 p1, z1

 p1 z2

dp    .dz z1 p 2  p1  .( z 2  z1 ) y x

p1  p 2  .h

Lei de Stevin
A diferença de pressões entre dois pontos da massa de um líquido em equilíbrio é igual a diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico do líquido .

A pressão no interior de um fluido aumenta com a profundidade

p
gh
0
9

9

p
gh
0

SISTEMAS DE VASOS COMUNICANTES

10

10

F
1
2 p 
A
F

21A
2
PRINCÍPIO DE PASCAL

Uma alteração de pressão aplicada a um fluido num recipiente fechado é transmitida integralmente a todos os pontos do fluido bem como às paredes do recipiente que o suportam Aplicação: prensa hidráulica

Uma pequena força do