hhnu

04=Determinar os pontos da reta r: x-3/2 = y+1/-1 = z/-2 que tem:?
a) Abscissa 5;
b) Ordenada 4;
c) Cota 1;

Respostas: (5,-2,-2), (-7,4,10), (2,-1/2,1)

Por favor procurem explicar bem detalhadamente, valendo pontos..
2 anos atrás
Denuncie
Facala Fractal
Melhor resposta - Escolhida pelo autor da pergunta r: x-3/2 = y+1/-1 = z/-2

da eq. simétrica consegue-se as equações paramétricas, assim.

(x - 3)/2 = t ==> 2t = x - 3 ==> x = 3 + 2t

(y + 1)/-1 = t ==> -t = y + 1 ==> y = -1 - t

z/-2 = t ==> z = -2t

x = 3 + 2t y = -1 - t z = -2t

então:

para x = 5

3 + 2t = 5 ==> t = 1

teremos

y = -2t = -2*1 = -2

e

z = -2t = -2*1 = -2

a) (5, -2, -2)
...............................

para y = 4

-1 - t = 4 ==> t = -5

teremos

x = 3 + 2t ==> x = 3 + 2*(-5) = 3 - 10 = -7

e

z = -2t ==> z = -2*(-5) = 10

b) (-7, 4, 10)
............................
para z = 1

z = -2t ==> -2t = 1 ==> t = -1/2

teremos

y = -1 - t ==> y = -1 - (-1/2) = -1 + 1/2 = -1/2

e

x = 3 + 2t ==> x = 3 + 2*(-1/2) = 3 - 1 = 2

c) (2, -1/2, 1)

06=Determinar as equações reduzidas da reta, com variável independente x?
Determinar as equações reduzidas, com variável independente x, da reta que passa pelo ponto A(4,0,-3) e tem a direção do vetor v = 2i + 4j + 5k.

Como resolver?
4 anos atrás
Denuncie
Roger P
Melhor resposta - Escolhida pelo autor da pergunta
Se ela tem a direção do vetor V =(2,4,5), esta reta que passa por A passa também pode ser escrita como Y = A+ a.V
Y = (4+2a, 0+4a, -3+5a)
Y = (4+2a, 4a, -3+5a)
Fazendo 4+2a=x, ou seja a=(x-4)/2
Então, Y = (x, 2x-8, 5x/2 -13) é a equação da reta.

08=Equações reduzidas?
Determinar as equações reduzidas, tendo z como variável independente, da reta que passa pelos pontos P1 (-1,0,3) e P2 (1,2,7).
5 anos atrás
Denuncie
Pedro Gonzaga
Melhor resposta - Escolhida por votação
Vector director =
= P2 - P1 =
= (1,2,7) - (-1,0,3) =
= (2,2,4)

Para calcular as