HGDFK

Universidade Federal de Pelotas
Bacharelado em Ciência da Computação
Introdução à Ciência da Computação
Prof. Gerson Cavalheiro
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Apoio 1
Complemento de 1, Complemento de 2 e Aritmética Binária
Dado um número binário A, composto de n bits, tem­se que 1 bit é utilizado para representar o sinal, negativo ou positivo e n­1 bits são utilizados para representar o valor numérico (magnitude) associada ao número em questão.
Desta forma, a utilização de n bits permite que 2n valores diferentes sejam representados, no entanto, além do número
0, uma faixa de valores será considerada positiva, outra faixa será considerada negativa. Normalmente o bit mais significativo representa o sinal, sendo 1 utilizado para representar o sinal negativo. Nesta representação, o bit menos significativo corresponde ao bit 0, apresentado normalmente como o mais a direita, e o bit mais significativo o bit n­1, apresentado como o bit imediatamente a direita do bit de sinal.
Sinal
bit

7

Magnitude
6
Mais significativo 5

4

3

2

Representação de um número binário com 8 bits.

1

0
Menos
significativo

Complemento de 1
A representação em complemento de 1 de um determinado número binário é obtida pela negação de todos seus bits.
Ou seja, todo bit 0 passa a ser bit 1 e todo bit originalmente 1 passa a ser 0. Todos os n bits do número devem ser negados, mesmo o bit de sinal. Desta forma, ressalta­se que o número 0 tem duas representações: 0000 0000 (+0) e
1111 1111 (­0). A Tabela 1 apresenta os valores do complemento de 1 para números representados com 4 bits de precisão. Tabela 1. Complemento de 1 com valores inteiros de 4 bits

Decimal Complemento de 1
7
6
5
4
3
2
1
0
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
−0

0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
1111

Complemento de 2
A representação em complemento de 2 tem o atrativo de propor uma única representação para o número 0. Por