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Exercício 1F1=k*|q2*q3|/b^2
F1=9*10^9*|6*10^(-6)*-4*10^(-3)|/8^2 =3,375 N
F2=k*|q1*q3|/c^2
F2=9*10^9*|10*10^(-6)*-4*10^(-3) |/10^2 =3,6N
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosθ
6^2=8^2+10^2-2*8*10*cosθ
36-64-100=-160*cosθ cosθ=128/160 cosθ=0,8
Fr=√( F1^2+F2^2+2*F1*F2*cosθ )
Fr=√( 3,375²+3,6²+2*3,375*3,6 cos0,8 )
Fr=6,61 N
Exercício 2
F23^²=F13^²+F^²-2*F13*F*cos(a)
3,375^²=3,6^²+6,62^²-2*3,6*6,62*cos(a)
11,39=12,96+43,82-47,66*cos(a)
47,66*cos(a)=45,39 cos(a)=0,95237 a =17,75°
Exercício 3
F_1=k*|q*Q|/r^2
F_1=9*10^9*|5*10^(-4)*1*10^(-3) |/4,001^2
F1=2,811*10^²N
F_2=k*|q*-Q|/r^2
F_2=9*10^9*|5*10^(-4)*-1*10^(-3) |/3,999^2
F1=2,813*10^²N
Fr=F2-F1
Fr=2,813*10^²-2,811*10^²
Fr=0,0028*10^²
Fr=m*a
0,0028*10^²=0,1*a a=2,8m/s² Exercício 4
E1 =1/4πЄo*QB/d^²
E1 =1/4πЄo*Q1/(x+d^²)^²
E1=9 x 10 ^ 9 x1x10^ (-3) / (x+(0,002/2))^²
E1=9 x 10 ^ 6/(4+(0,002/2))^²
E1=5,63x10^5 ou 653,00 N/C
Resposta =B
Exercício 5
E=(K*Q*x)/(r^2+x^2)^(3/2) i dE/dX=(K*Q*(r^2+x^2)^(3/2)-K*Q*3x^²(r^2+x^2)^(1/2))/(r^2+x^2)^3 dE/dX=0 (K*Q(r^2+x^2)^(3/2))/(r^2+x^2)^(1/2) =(K*Q*3x²(r^2+x^2)^(1/2))/(r^2+x^2)^(1/2) r^²+x^²=3x^² 2x^2=16 x=√(16/2) x=2,8
Exercício 6
Quando:
x>>r x+r ͇~N x²+r² ͇~ x²
E =1/4πЄo * (Q.X )/([r^2+x^2 ]^3/²)
E =1/4πЄo * (Q.X )/x²
E =1/4πЄo * (Q )/x²
Resposta =B
Exercício 7
E=(K*Q)/r^²
dE=(K*dQ)/((l+a)^²) dE=(K*λ*dl)/((l+a)^²) ∫dE=K*λ ∫(010) 1/(l+a)^2 dl u=l+a du=dl
∫1/u^2 du
E=K*λ[(-1)/(10+4)+1/(0+4)]
E=803,571i N/C
Exercício 8
Anotações:
1/4 x π x ε0 = L
Utilizado ^ para indicar potenciação de números diferentes de 2 e 3
Utilizado x como sinal de multiplicação
Utilizado como símbolo de integral
Utilizado λ como Lambda
λ =Q/L λ = 5x10^(-6)/10 = 5x10^(-7) C/M
dE = L x dQ/ r^² dE = L x λ dl/ (L+a-l)^² l = distância da parte isolada para a borda da barra dE = L x λ x (de 0 a L) dl/ (L+a-l)²
E = L x λ x (de 0 a 10) dl/ (90-l)²
u= 90-l du/dl = -1 dl = -du
E = L x λ x (de 0