Graphmatica

Atividade – Funções inversas
Escola: Professor Nelson Pizzotti Mendes
Disciplina: Matemática
Professor: Renato Siqueira
Curso: Ensino médio – 3ª série
Tempo: aproximadamente 2 aulas.
Período: 3º bimestre.
Objetivos:
Observar que podemos obter através de transformações de funções mais simples, os gráficos de determinadas funções.

Verificar se (a,b) pertence ao gráfico de f(x) então (b,a) pertence ao gráfico de g(x).
Demonstrar que os gráficos de funções inversas são simétricos em relação à reta da função linear y=x, e que essa reta é a bissetriz dos quadrantes ímpares.

Condições para ensinar: Espera-se que o aluno tenha habilidade em reconhecer funções afim, quadrática, exponencial e logarítmica.
Estratégia:
Trabalho em duplas onde os alunos são levados a construir e depois imprimir os gráficos de funções inversas, analisando suas propriedades.
Atividades propostas: 1) Construir num mesmo eixo os gráficos das funções f(x)= x+2 e g(x)=x-2 e analisar como eles podem ser obtidos através da translação vertical da função mais simples y=x. 2) Construir num mesmo eixo os gráficos das funções f(x)= x^2 e g(x)= sqrt(x) e observar que se (a,b) pertence ao gráfico de f(x) então (b,a) pertence ao gráfico de g(x).

3) Construir num mesmo eixo os gráficos das funções f(x)= 10^x e g(x)= log x observar o “rebatimento” em relação a bissetriz dos quadrantes ímpares.

Recursos: Computadores com o software Graphmatica instalado, impressora e papel sulfite.
Avaliação:
Observação direta, participação nas atividades e produção