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As escalas musicais

Vamos discutir, nessa seção, as diferenças entre as escalas musicais justas e temperadas, mostrando como a percepção sonora pode influenciar claramente na combinação de instrumentos musicais temperados e não temperados. As escalas musicais são, a rigor, a divisão da seqüência de notas contidas dentro de uma oitava. Essa divisão pode ser feita de diversas formas, obedecendo principalmente a critérios estéticos, quer em termos da melodia que as notas formam, quer em termos das relações harmônicas entre elas. Sem entrar em detalhes no processo da construção das escalas, vemos que a divisão da escala musical em sete notas principais (tom – tom – semitom – tom – tom – tom - semitom) é uma conseqüência da irracionalidade na divisão dos intervalos que definem a escala.
A idéia de parentesco entre as notas (ligada à relação harmônica entre elas) pode ser analisada novamente à luz das séries de Fourier, uma vez que combinações de formas sonoras cujas freqüências não tenham entre si alguma possibilidade de interferência construtiva dentro de uma ou duas oitavas (um ou dois ciclos) quase certamente não formarão nenhum tipo de relação harmônica, pelo menos dentro da estética ocidental. Por exemplo, na escala de Dó maior, alguns intervalos foram arranjados para que se tornassem iguais a 9/8, ou seja, um intervalo de um tom (definido em qualquer livro de acústica). São esses os intervalos dó-ré, fá-sol e lá-si. Já os intervalos ré-mi e sol-lá são iguais a 10/9, ligeiramente inferiores a um tom. Como a diferença relativa entre 9/8 e 10/9 é igual a uma coma, o resultado é imperceptível se arredondarmos os intervalos de 10/9 para 9/8. O intervalo entre mi e fá e si e dó é ligeiramente superior a um semitom, mas também menor que uma coma, logo ele também foi arredondado para 16/15. Isso criou duas assimetrias por causa do arredondamento mencionado acima. Uma assimetria que os músicos chamam de "primeiro grau" e que é próxima de um intervalo de ½ tom; a outra