geometria

AEED 2- Geometria Analitica e Algebra Linear
Atividade 1
1) K=0 P=(2.34,3.62)
K=2 P=(-1.02,8.74)
2) K é o parâmetro de equação vetorial, ou seja, para cada valor de k terá um único ponto em P.
3) r: 2.56x – 1.68y = -12.07; O parâmetro continua o mesmo, pois ele multiplica apenas o vetor.
4) Quando movimenta-se o vetor, por ele ser o vetor diretor muda a direção da reta e a equação geral.

Atividade 2

1)a) r1: -4.25x + 0.84y= -7.85 r2: 2x – 3y = 3.93
Y= 4.25/0.84 – 7.85/0.84 y= 2x/3 – 3.93/3
Concorrentes, pois Mr1 é diferente de Mr2
Ponto de Intersecção
P=(1.8291; -0.0906)

b) s1: -4.25x + 0.84y= -18.95 s2: 2x – 3y= 8.6 y= 4.25x/0.84 – 18.95/0.84 y= 2x/3 – 8.6/3
Concorrentes, pois Ms1 é diferente de Ms2
Ponto de Intersecção
P=(4.4828; 0.1219)

c) r1: -4.25x + 0.84y= -7.85 s1: -4.25x + 0.84y= -18.95 Y= 4.25/0.84 – 7.85/0.84 y= 4.25x/0.84 – 18.95/0.84
Paralelas não coincidentes, pois Mr1=Ms1 e Nr1 é diferente de Nr2

d) r2: 2x – 3y = 3.93 s2: 2x – 3y= 8.6 y= 2x/3 – 3.93/3 y= 2x/3 – 8.6/3
Paralelas não coincidentes, pois Mr2=Ms2 e Nr2 é diferente de Ns2

2) Quando movimenta – se o vetor (V) altera – se a equação geral das retas r1 e s1.
Quando movimenta – se o ponto A muda – se a equação da reta r1, e, consequentemente, o valor do ponto P.

3) r1: Y= 4.25/0.84 – 7.85/0.84 r2: y= 2x/3 – 3.93/3 s1: y= 4.25x/0.84 – 18.95/0.84 s2: y= 2x/3 – 8.6/3

Atividade 3
1) Alterando os valores de A,B e C, observa – se que altera o sentido das retas r e s e os valores dos vetores U e V, mas sempre deixando as retas em paralelo.
2) Paralelas não coincidentes, pois seus vetores são múltiplos, ou seja, KU=V e não apresentam nenhum ponto em comum.