geometria

Engenharia de Produção
Primeira Lista de Exercícios de Geometria Analítica e Álgebra Linear
Professor: Marciano Matias Ângelo
Data máxima para entrega: 19/03/12

1 – Determine A x B, sendo A = {2,4,6,7} e B = {5,7,9,12}.

2 – Dados os pontos M(-5), N(7), Q(9) e P(13):
a) Desenhe o eixo real orientado que contém os pontos.
b) Calcule |NQ| e .
c) Calcule a Distância algébrica entre os pontos M e Q e a distância entre N e P.

3 – Determine o perímetro do quadrilátero de vértices nos pontos A(-2,-4), B(5,-3), C(-3,3) e D(4,5). Faça a representação no plano cartesiano.

4 – Dados os pontos C(-3,-2) e D(4,-3), determine as coordenadas do ponto M que divide o segmento orientado CD na razão 5. Faça a representação no plano cartesiano.

5 – Dados os pontos R(1,-1) e S(3,5), sabendo que o ponto T divide o segmento orientado RS na razão -1/2 e que o ponto P(x,4) também divide o segmento orientado RS:
a) Faça a representação no pano cartesiano.
b) Determine as coordenadas do ponto T e P.
c) Determine a razão que o ponto P divide o segmento RS.
d) Determine |RP| e |TS|.

6 – Dados os pontos M(-4,4) e K(3,2), sabendo que o ponto U(1,y) divide o segmento orientado MK:
a) Determine as coordenadas de U e a razão da divisão.
b) Dado R(-2,-1), calcule o perímetro do triângulo MKR.
c) Determine |UR|.
d) Faça a representação no plano cartesiano.

7 – Dados os pontos P(-4,-2), N (1,2) e O(3,-2):
a) Faça a representação no plano cartesiano.
b) Determine a área do triângulo PNO.
c) Determine o ponto médio A do lado PN e o ponto médio B do lado ON.
d) Determine o perímetro do triângulo ABN.