geometria

ÂNGULOS

O que é ângulo.
Ângulo é a figura formada por duas semiretas com a mesma origem. Essas semiretas são os lados do ângulo e a origem comum é o vértice de ângulo. Uma notação bastante usada hoje é:

Medida de um ângulo
Os ângulos são medidos em graus com o auxílio do transferidos. Na figura abaixo, o ângulo AÔB mede 30º (trinta graus)

Para medir um ângulo fazer coincidir o ponto de origem do ângulo com o do transferidor. O número de graus de um ângulo é a sua medida.
Os submúltiplos do grau são o minuto (’) e o segundo (”).

Simbolicamente:
Um ângulo de 35 graus e 20 minutos é indicado por
35º20’.
Um ângulo de 18 graus, 30 minutos e 45 segundos é indicado por 18º30’45”.

Ângulos adjacentes
Dois ângulos são adjacentes quando têm um lado em comum e não tem pontos internos comuns.

Ângulos Congruentes

Bissetriz de um ângulo
Bissetriz de um ângulo é a semi-reta com origem no vértice do ângulo e que o divide em dois outros ângulos congruentes.

Exercícios de Fixação
Calcule a medida dos ângulos indicados por a:

Resposta:

20º

Exercícios de Fixação
Calcule a medida dos ângulos indicados por a:

Resposta:

54º

Exercícios de Fixação
Calcule x:

Resposta:

5x – 20º = 2x + 10º

X = 10º

Exercícios de Fixação
Calcule x:

Resposta:

2x = x - 15º

3

X = 45º

Classificação de ângulos
Como a figura seguinte sugere, duas retas perpendiculares determinam quatro ângulos com medida igual. Cada um deles é um ângulo reto.

Vamos classificar os ângulos comparando-os com o ângulo reto

Os ângulos seguintes são considerados ângulos especiais.

Os ângulos seguintes são considerados ângulos especiais.

Ângulos complementares
Observe os ângulos dados nas figuras. A soma das medidas desses ângulos é 90º.

Exercícios
Calcule a medida do ângulo x:

Resposta:

X = 56º

Exercícios
Calcule x, sabendo que os ângulos são complementares. Resposta:

5X + x = 90º