Geometri analitica

A reta r: x=1+2k y=t z=3-t forma um angulo de 60º com a reta determinada pelos pontos A(3,1,-2)?
Alguem da uma ajuda ae
A reta r: x=1+2t y=t z=3-t forma um angulo de 60º com a reta determinada pelos pontos A(3,1,-2) e B(4,0,m) calcule o valor de m.

eu fiz o vetor AB (1,-1,m+2) e o vetor da reta (2,1,-1)

ae joguei na formula : cos 60 = |u.v| / |u|.|v|

so que nao consegui chegar no resultado certo que seria -4

eu cheguei em uma equação de 2 grau que ao calcular deu duas raizes diferentes..alguem da uma força ae!
Valeu
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De

x=1+2t y=t z=3-t

Temos

(x-1)/2=y/1=(z-3)/-1

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Um vetor v da direçao de r

v=(2 ,1,-1)

Um vetor u na direçao da reta que passa pelos pontos dados A(3,1,-2) e B(4,0,m)

u=(1 ,-1 ,m+2)

A formula que nos da o anagulo entre vetores

uv= lullvl cos t

uv=(1,-1, m+2 )((2,1,-1) = 2-1 -m-2= -(1+m)

uv= -(1+m)

lui= V(1²+(-1)²+(m+2)²)= V(1+1+m²+4m+4)=V(m²+4m+6)

lui=V(m²+4m+6)

lvl= V(4+1+1)= V6

lvl=V6

t= 60 ... cos 60= 1/2

Levando para a formula

-(1+m)= V(m²+4m+6) .V6 . 1/2 ... elevando ao quadrado

ou

(-(1+m)) ² = (m²+4m+6) .6 . 1/4

m²+2m +1 =( 6m²+24m+36)/4

4m²+8m+4 = 6m²+24m+36

2m²+16m+32=0

m²+ 8 m+16 =0

Onde

delta= 64-64= 0

m=(-8+-0)/2

m=- 4

Resp