GABENEMPORCOMPETENCIAS2011

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III
(Professor Walter Tadeu – www.professorwaltertadeu.mat.br)

ENEM POR COMPETÊNCIAS (Fonte: http://www.pensevestibular.com.br/enem/) - GABARITO

Competência 1: Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.
HABILIDADE 1 – Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
1) Os conjuntos numéricos foram surgindo à medida que certas operações aritméticas não eram fechadas dentro dos conjuntos em que eram realizadas. Assim, por exemplo, o conjunto dos números inteiros surgiu como extensão do conjunto dos números naturais. Embora a adição de dois números naturais resulte sempre em um número natural (a adição é fechada no conjunto dos números naturais), a subtração não é (a subtração de dois números naturais nem sempre resulta em um número natural). Assinale a afirmação verdadeira:

Solução. Um conjunto é fechado em relação a uma operação se dados quaisquer elementos deste conjunto o resultado da operação entre esses elementos ainda for um elemento deste conjunto.

a) Os números naturais são fechados em relação à divisão.
Falso. Contra-exemplo: .

b) Os números inteiros são fechados em relação à adição.
Verdadeiro. .

c) Os números inteiros são fechados em relação à divisão.
Falso. Contra-exemplo: .

d) A adição de dois números irracionais sempre resulta em um número irracional.
Falso. Contra-exemplo: .

e) A subtração de dois números irracionais sempre resulta em um número irracional.
Falso. Contra-exemplo: . HABILIDADE 2 – Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem
2) Na semana cultural de um colégio serão exibidas sete peças teatrais distintas, uma em cada dia. Sabe-se que três dessas peças são do gênero comédia, duas do gênero tragédia e duas do gênero drama. De quantas maneiras é possível organizar a programação teatral de forma que as peças de mesmo gênero sejam exibidas em dias