GABCp2AprofENEMFuncoesIIAula162013 1

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III
APROFUNDAMENTO DE MATEMÁTICA – ENEM – 2013
PROFESSORES: MARIA HELENA BACCAR / WALTER TADEU
ALUNO (A): ___________________________________________

AULA 16: Funções II - GABARITO

1. (ENEM) Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada reservatório é abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservatórios depende da quantidade inicial de leite no reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes são dados pelas funções V1(t) = 250t3 – 100t + 3000 e V2(t) = 150t3 + 69t + 3000. Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e, também, no tempo t igual a:

a) 1,3 h b) 1,69 h c) 10,0 h d) 13,0 h e) 16,9 h

Solução. Igualando as duas expressões, temos:

.

2. (ENEM) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007. De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

a) 4,0 b) 6,5 c) 7,0 d) 8,0 e) 10,0

O ano de 2011 corresponde a 4 anos após 2007. No gráfico corresponderá á abscissa x = 4.

Solução 1. Utilizando a semelhança nos triângulos pintados no gráfico, temos:

.

Solução 2. O gráfico representa uma função afim decrescente. Os pontos (0, 18) e (9, 0) pertencem ao gráfico. Temos: .

3. (ENEM) A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como Mw), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de