gabarito simulado matfin 1bim 2015

MATEMÁTICA FINANCEIRA – SIMULADO – 1º BIM (COM GABARITO)

1 Um título de R$ 3.700,00 foi descontado 75 dias antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto simples de 1,6% ao mês. Se o banco cobrou ainda, uma taxa administrativa de 0,5% sobre o valor nominal desse título, qual foi o valor líquido recebido? Qual foi a taxa de juros paga nessa operação?

Resolução
N = 3.700,00 n = 75d = 2,5me  D = N.d.n = 3700,00 . 0,016 . 2,5  D = 148,00 d = 1,6% a.m.

Taxa administrativa = 0,5%  3700 . 0,005  Tx. Adm. = 18,50

Valor Líquido Recebido: 3700 – (148 + 18,50) = 3700 – 166,50 = 3.533,50

c = 3.533,50 n = 2,5me  Taxa de juros paga: j = c.i.n  166,50 = 3 533,50 . i . 2,5  166,50 = 8 833,75 . i j = 166,50 i = 166,50 : 8833,75 = 0,0188  i = 1,88% a.m.

2 Um investidor fez uma aplicação de R$ 8.600,00, a uma taxa de juros simples de 3% a.m., obtendo um montante de R$ 10.406,00. Pergunta-se: a de quanto tempo foi essa aplicação? b Se o prazo de empréstimo fosse de 10 meses, qual seria o valor do montante obtido?

Resolução

c = 8.600,00 i = 3% a.m.
M = 10.406,00

a. M = c.(1 + i.n)  10 406 = 8 600.(1 + 0,03.n)  10 406 : 8600 = 1 + 0,03.n  1,21 – 1 = 0,03.n 0,21 = 0,03.n  n = 0,21 : 0,03 n = 7me

b. Se n = 10me  M = 8 600.(1 + 0,03 . 10)  M = 8 600 .1,30 = 11 180  M = 11.180,00

3 Uma empresa tem as seguintes opções para investir R$ 750.000,00: receber R$ 920.000,00 ao final de 2 anos ou receber dois pagamentos anuais de R$ 450.000,00. Se a taxa de juros compostos é de 10% a.a., verificar qual delas remunera melhor.

Resolução

Opção 1: FV = PV . (1+i)n  920 000 = PV . (1,10)2 = PV . 1,21  PV = 920 000 : 1,21  PV = 760.330,58

Opção 2 : 1ª parcela  450 000 = PV1 . (1,10)1  PV1 = 450 000 : 1,10 = 409.090,91 2ª parcela  450 000 = PV2 . (1,10)2  PV2 = 450 000 : 1,21 = 371.900,83 PV = PV1 + PV2 = 409 090,91 + 371 900,83  PV = 780.991,74
Resposta: A 2ª opção remunera melhor: R$ 780.991,74.

4 Apliquei uma