G2 Logica 2011 2 Segunda Gaba

Lógica Matemática Prof.a Rute Prova de G2 21/11/2011
GABARITO

Questão 1. Mostre que o argumento q ∨ s → u, t → s, p ∨ t, p → q, | u ∨ r é válido.

Questão 2. Dados os conjuntos A = {2,4,6} e B = {1,3,5} tal que x ∈ A e y ∈ B, determine: a) O conjunto verdade em A x B da sentença aberta p(x,y): “y – x > 0”. AxB={(2,1 , 2,3 , 2,5 , 4,1 , 4,3 , 4,5 , 6,1 , 6,3 , 6,) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 5)} Vp ={(2,3 , 2,5 , 4,) ( ) ( 5)} b) O conjunto verdade da sentença aberta p(x): “x2 ∉ A”. Vp ={4,6} Questão 3. Determine a negação das seguintes proposições:
a) (∀x ∈ IN) (x – 2 < 0 ∧ x2 ≥ 0)

b) Nenhum time gaúcho participará da Libertadores em 2012.

Questão 4. Com o uso do esquema abreviador mostrado abaixo e quantificadores apropriados, conforme o caso simbolize ou traduza para a linguagem corrente. (o domínio é todo o mundo).
Ax, símbolo de predicado unário, x é animal
Vx, símbolo de predicado unário, x é veloz Px, símbolo de predicado unário, x é predador t, constante, tigre l, constante, lebre a) Nem todo animal veloz é predador.

b) Existe pelo menos um animal veloz que é predador Algum animal que não é predador é veloz. c)
Existe animal não veloz e existe animal não predador.

Questão 5. Marque a expressão que representa a negação de “Todo brasileiro espera ter trabalho e moradia”. a) Todo brasileiro não espera ter trabalho e moradia.
b) Algum brasileiro espera ter trabalho e moradia.
c) Algum brasileiro não espera ter trabalho ou não espera ter moradia.
d) Todo brasileiro não espera ter trabalho nem moradia.
e) Algum brasileiro não espera ter trabalho nem moradia. Questão 6. Utilizando o método algébrico, minimize a função booleana y = a’bc + a’b’c’ + abc + ab’c’ + a’bc’. a’bc

Questão 7. Utilizando mapa de Karnaugh, minimize a função booleana x = ab’c’d+ abc’d’ + a’b’cd’ + a’bc’d’ + ab’c’d’ + ab’cd’ + a’b’c’d’.