Física i

1 - Um carro para em um semáforo. A seguir ele percorre um trecho retilíneo de modo que sua distancia ao sinal é dada por x(t) = bt² − ct³, onde b = 2, 40 m/s² e c = 0, 120 m/s³.
Respostas: a) 12,0 m/s; b) 0 m/s, 15,0 m/s, 12,0 m/s; c) 13,3 s.
(a) Calcule a velocidade média do carro para o intervalo de tempo t = 0 até t = 10,0s.
Vm = bt² - ct³ / t
Vm = 2,4.10² - 0,120.10³ / 10
Vm = 240 – 120 / 10
Vm = 120 / 10 = 12 m/s
(b) Calcule a velocidade instantânea do carro para t = 0) t = 5,0) e t = 10,0 s.
I – dx/dt = V
V = 2bt – 3ct²
V = 2. 2,4.0 – 3.0,120.0²
V = 0 – 0 = 0 m/s

II- dx/dt = V
V = 2bt – 3ct²
V = 2. 2,4.5 – 3.0,120.5²
V = 24 – 9 = 15 m/s

III- dx/dt = V
V = 2bt – 3ct²
V = 2. 2,4.10 – 3.0,120.10²
V = 48 – 36 = 12 m/s
(c) Quanto tempo após partir do repouso o carro retorna novamente ao repouso? x(t) = bt² - ct³ dx/dt = V
V = 2bt – 3ct²
0 = 2.2,4t – 3.0,120t²
0 = 4,8t – 0,36t²
-4,8t = -0,36t²
-4,8 = -0,36t t = -4,8 / -0,36 t = 13,33 s
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2 - Lançamento de nave espacial. No lançamento, a nave espacial pesa 4,5 milhões de libras. Quando lançada a partir do repouso leva 8,0s para atingir 161 km/h e, ao final do primeiro minuto sua velocidade é de 1610km/h.
a) Qual é a aceleração média (em m/s²) da nave, durante os primeiros 8,0s, e entre 8,0s e o final do primeiro minuto? t=8,0s V= 161km/h = 44,72m/s
V= 1610km/h = 447,22m/s

i)t=8,0s a = 44,72/8 = 5,59m/s²

ii) t = 60s - 8,0s = 52s a = 447,22 - 44,22/60-8 = 7,74m/s²

b) Supondo que a aceleração seja constante, durante cada intervalo de tempo (mas não necessariamente a mesma em ambos os intervalos), que distância a nave viajou durante os primeiros 8,0s, e durante o intervalo entre 8,0s e 1,0 min?

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3 - Para t=0 um carro para em um semáforo. Quando a luz fica verde, o carro começa a acelerar com uma taxa constante,