Funções (Introdução)

Universidade Salgado de Oliveira (UNIVERSO)
Matemática Básica Professora: Lorena Abreu
1.Funções
1.1 Introdução
O conceito de função é um dos mais importantes na Matemática e ocupa lugar de destaque em vários de seus ramos, bem como em outras áreas do conhecimento. É muito comum e conveniente expressar fenômenos físicos, biológicos, sociais, etc.
A idéia de função está presente quando relacionamos duas grandezas variáveis.
Veja as situações:
a) O tempo gasto por um carro para completar um determinado percurso é dado em função de sua velocidade média.
b) O número de metros de tecido gastos para fazer uma roupa depende do tamanho da roupa. c) A área de uma sala depende de suas dimensões, ou seja, é dada em função de suas dimensões. Veja um exemplo:
Número de litros de gasolina e preço a pagar
Considere a tabela abaixo que relaciona o número de litros de gasolina comprados e o preço a pagar por eles (em maio de 2009).
Observe que o preço a pagar é dado em função do número de litros comprados, ou seja, o preço a pagar depende do número de litros comprados.
Número de litros
Preço a pagar (R$)
1
2,40
2
4,80
3
7,20
4
9,60
40
96,00 x 2,40x
Observe que o preço a pagar = R$ 2,40 vezes o número de litros comprados ou
P = 2,40 x (Lei da função ou fórmula matemática da função ou regra da função)
1.2. A noção de funções por meio de um conjunto
Dados dois conjuntos não vazios A e B, uma função de A em B é um regra que indica como associar cada elemento x ∈ A a um único elemento y ∈ B.
Notação:
f: A → B (f é uma função de A em B) escrevemos: y = f(x)
Exemplo: Dados A = {-2, -1, 0 , 1, 2}, B = {-1, 0, 1, 3, 4} e a correspondência entre A e
B dada por y = x2, com x ∈ A e y ∈ B, faça um diagrama e diga se f é uma função de A em B.

1.3 Domínio, contradomínio e conjunto imagem
Dada uma função f de A em B, o conjunto A chama-se domínio da função (D) e o conjunto B, contradomínio (CD) da função. Para cada x ∈ A, o elemento y ∈ B