fundamentos da metrologia

Independente de usar valores somatórios ou valores subtrativos, a resultante sempre será a soma das variâncias. A incerteza padrão tem a ver com medições de estimativas do desvio-padrão : (2.3)

Onde: u²(X1 ±X2±...±Xn) é a incerteza combinada; u²(X1) incerteza de medição da i-ésima grandeza de entrada.

A forma com que se obtém a equação não-correlacionada é a partir dos quadrados de incertezas da grandeza de entrada
2.2.2 multiplicação e divisão
A incerteza combinada de medições indireta, neste caso por multiplicações ou divisões não-correlacionadas podem ser obtidas pela soma dos quadrados quando as incertezas tem a ver com a grandeza de entrada. Incerteza-padrão relativa: divisão entre incerteza padrão e a base de uma medição.
Quando as medidas não correlacionadas tem como base a multiplicação ou divisão é usada a seguinte forma: ou Este valor quando deixa de ser multiplicação e passa a ser divisão a formula é a seguinte: ou
Assim como o caso da adição e da subtração (2.1) e (2.2) o que muda entre as formulas é pouca coisa e neste caso é X1.X2 por X1/X2. Quando combinadas, essas equações ficam generalizadas, assim pode-se escrever como: (2.4)
Onde:
é a incerteza relativa da combinação; é a incerteza relativa da i-ésima grandeza de entrada.
2.2.3 Caso geral Quando a medição não-correlativa envolve contribuições matemáticas deriváveis e/ ou de outro tipo envolve para o calculo da incerteza uma expressão geral, seja G determinado por:

Onde:
G – o que quer ser determinado, a grandeza; f- função matemática derivável;
X1 – n-ésima grandeza de entrada que está sendo inserida.

A incerteza de G pode ser escrita pela seguinte forma: (2.5)

U²(G) – quadrado da incerteza a ser determinado; f – função que relaciona G com as grandezas de entrada; - derivada da função d em relação a grandeza X ou a sensibilidade; u(X) – incerteza da i-nésima parte que esta sendo combinada.