Fun O Do 1 Grau E Constante Helena 2

Função do 1º Grau e Função constante
Professora: Helena
Disciplina: Prática de Ensino
III

Apresentação:

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Leandro Viana

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Leoni Fonseca

Função de 1º grau
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Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a diferente de 0.
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Veja alguns exemplos
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f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3

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f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

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Gráfico
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O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a ≠ 0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy.

Exemplo:
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Vamos construir o gráfico da função y = 3x
- 1:
Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
b) Para y = 0, temos 0 = 3x - 1; portanto, x = 1/3 e outro ponto é (1/3 , 0) .

Zero e Equação do 1º Grau
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Chama-se zero ou raiz da função polinomial do 1º grau f(x) = ax + b, a 0, o número real x tal que f(x) = 0. Temos: f(x) = 0 → ax + b = 0 → x = b/a

Alguns exemplos:
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Obtenção do zero da função f(x) =
2x - 5: f(x) = 0 → 2x - 5 = 0 → x = 5/2

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Cálculo da raiz da função g(x) = 3x
+ 6: g(x) = 0 → 3x + 6 = 0 → x = -2

Crescimento e decrescimento 

Regra geral:

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a função do 1º grau f(x) = ax + b é crescente quando o coeficiente de x é positivo (a > 0);

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a função do 1º grau f(x) = ax + b é decrescente quando o coeficiente de x é negativo (a < 0);

Sinal
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Estudar o sinal de uma qualquer y = f(x) é determinar os valor de x para os quais y é positivo, os valores de x para os quais y é zero e os valores de x para os quais y é negativo.
Consideremos uma função afim y = f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal.
Já vimos que essa função se anula pra raiz x =